教育物理学习：如何理解机械能守恒条件的本质

2024-03-21 20:51:18 来源：本站

问题：“用绳子绑一个小球，使球在光滑的水平面上做匀速圆周运动

问题：“用绳子绑一个小球，使球在光滑的水平面上做匀速圆周运动。”确定该过程中小球的机械能不守恒。

机器能量守恒定律的表达式为：如果在一个过程中外力不做功，且各对内部非保守力也不做功，则粒子系统的机器能量守恒，那是

可见，粒子群机能量守恒的前提是：

(1)外力不起作用。因为外力所做的功会使粒子群（或系统）与外界进行能量交换；

(2) 每对内部非保守力不做功，或者在过程中的任意随机时间间隔，每对内部非保守力所做的功的代数和为零。

如图1所示，不可伸长的光绳、物体A、物体B和地球被视为一组粒子。假设滑轮是理想的（即不考虑绳索与滑轮、滑轮与轴承之间的摩擦力），假设悬挂的两个悬挂重物之一，物体B，由于质量较大，物体B 加速下落，物体A 加速上升。对于物体B，绳子对物体B做负功，物体B对绳子做正功。两者所做的功的代数和为零；对于物体A，绳子对物体A做正功，物体A对绳子做正功。负功，两者所做的功的代数和为零，因此粒子群的机械能守恒。

下面，笔者将从能量转化和函数关系的角度来阐明和理解机器节能的好坏：

从能量转换的角度来看，只需要处于一定的物理过程即可。系统的机械能总量保持不变，系统内部或系统与外界之间没有任何机械能转化为其主形式，也没有其他形式的能量转化为主形式。系统的机械能，那么系统的机械能是守恒的，与系统中是否必然发生主动能和势能相互转换无关。它就像一个物体在光滑的水平面上以匀速直线运动。其机械能守恒；如果系统内部或者系统与外界之间所有的情境能量和机械能量发生了转化。即使系统的总机械能保持稳定，其机械能也不守恒。例如，汽车在水平公路上以最高速度匀速行驶，或汽船在静止的海水中以最高速度匀速行驶，虽然总机械能保持稳定，但还有其他形式系统中的能量（内能或电能）转化为系统的机械能，系统又对外界做功，将机械能转化为各种形式的能量。

从效率系统的角度来看，机械能守恒的前提是“系统外力不做功，系统内部非保守力不做功”。这个前提与系统中的保守力（重力或弹簧力）能否做功无关，因为重力或弹簧力能否做功只决定了系统中是否能发生有功能和势能的转换，无论它是否有效，都不会改变。系统机器能量总量。

由此可见，如果粒子群（系统）中各物体所受的力（包括重力和弹力）不做任何功，那么各物体的动能和势能将保持稳定，动能能量和势能不会相互转化。此时粒子群（或系统）的机械能也守恒。这是机器能量守恒的一个特例。因此，《教师手册》给出的上述习题答案是正确的。另一个例子是一个物体在水平面上的光滑圆形轨道上做匀速圆周运动。尽管轨道为物体提供了始终指向圆心的水平方向的向心力，但它从未对物体做任何功，其机械能总量保持不变。因此，系统的机械能也是守恒的。

教科书上的机械能守恒定律表述如下：当只有重力作用时，物体的动能和势能相互转化，但机械能的总量保持稳定。这就是能量守恒定律在机器中最常见的环境（即在引力势能和动能的相互转换中，只要引力确实起作用。事实上，在引力势能和动能的相互转换中）弹性势能和动能，只要重力和弹簧的弹力做功时，物体的动能和系统的势能之和保持稳定，系统的机器能为守恒），这也是更一般的能量守恒定律的特殊环境。只是为了降低学生学习机械能守恒定律的难度。学习和控制机械能守恒的条件必须从能量转换和作用原理的角度来理解，这样才能更好地体现机械能守恒条件的本质。

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