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数学概念是数学学习过程中的次要内容。只有掌握正确的概念和方法,才能有准确的分析问题、解决问题的思路。有些学生不注重数学概念的复习。他们只需阅读一次,然后就开始解决问题。目的是弄清楚中间的问题并进行练习并巩固他们的概念。这是不可取的。数学概念包括:数学定义、数学公式、数学定理等,具体应该如何实现呢?
1.归纳定义。总结和定义的时候一定要自己总结。通过自己尝试、总结、分析,总结现象或问题中本质的共性,可以进一步加深对数学概念的理解。你不能用老师的教导来代替你自己。思维活动。
2.概念分解。严谨的概念之后,我们要回顾和理解形成知识的过程,分析概念,比如概念或定理的条件是什么,关键词是什么,结论是什么,如果条件不成立会有什么后果?这是一个通过将书面文字转化为数学文字或数学符号来表达等强化知识形成过程的过程。
3. 观点的运用。首先,根据概念提出一些有针对性的问题,自己果断讨论,用概念解决问题,以达到强化稳定概念、掌握概念的目的。
【关注审核过程反思】
所谓反思,就是从新的视角、多层次、多角度对问题和解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。荷兰著名数学家弗莱登塔尔曾指出:“反思是次要的数学活动,它是数学活动的核心和动力”。反思分为以下四个方面
(1)经验反思:旨在总结解决问题的经验,重点反思问题涉及哪些知识和能力。
(2)归纳分析反思:旨在筛选、归纳分析同类数学问题的解,形成解题思路,进而上升为数学思维。
(3)创造性反思:对数学知识问题的重新认识,以及提升、延伸和成长。
(4)错误反思:在回答题目问题时,要注意对错误的纠正和分析,从而找到问题的根源。
通过反思,我们可以加深对问题的认识,优化思维过程,揭示问题本质,探索日常规律;通过反思,我们可以了解同一问题之间的联系,从而促进知识的异化和迁移,产生新的发现。因此,反思是勤奋的思维活动。学会在复习过程中积极反思,对于培养学习进步非常重要。反思什么、如何反思,可以从以下几个方面考虑:
1.题目问题涉及到什么知识点?
2.您是否收到过相同或类似的问题,有何联系?
3.解决此类问题的一般方法是什么?
4、处理此类问题时常见的错误或需要注意的事项有哪些?
5、是否可以换个思维角度,将不同的知识点相互联系起来?
6. 问题可以修改或推广吗?
【强化数学题目题常识】
在解决数学问题时,我们经常会遇到一些常规的解题模型和常用的数学方法。我们称它们为通用方法。事实上,它们是解决一类通过归纳法导出的数学问题的通用方法。在无穷无尽的数学题海中,如果把问题归纳为几类,然后每一类都有几种常见的处理问题的方法,那么我的数学学习就是“心中无数”的学习。
对于详细的数学题,可能会有专门的解答;对于这类问题,大家都强调通用方法。只有掌握了最常用的方法,才能达到概括一种方法、概括一类的效果。例如:求曲线上一点到直线的最短距离。圆、椭圆、双曲线、抛物线各有其特殊的处理方法,但还有一种可以同时处理点的方法,使用平行线和切线。
强调通用方法并不意味着不考虑特殊方法。有时特殊的方法非常有效。从学生掌握知识的结构和对问题熟悉的规律来看,学生需要学习的是解决此类问题的方法。不仅仅是开门的钥匙。
因此,对于课本上的问题,应该遵循课本上的解题思路和方法。复习过程中如有疑问或困惑,应及时询问老师或同学。不要堆积问题,以便及时解决问题。在学习过程中学会更好的方法来处理问题。
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