教育中高中数学复习方法：数学中容易丢分的知识点

因为空集是任意非空集的真子集，所以B=？对B?A也很满意。在解决包含参数的集合问题时，要特别注意，当参数取值在一定范围内时，给定的集合可能是空集。

 

2. 忽略组合元素的三个属性会导致错误

集合中的元素具有确定性、无序性和相互性。在集合元素的三个属性中，相互性对问题解决的影响最大，尤其是带有字母参数的集合。事实上，这意味着字母参数的一些变化。要求。

3. 否定或否定混合命题

命题的“否定”和命题的“否定命题”是两个不同的概念。对命题p的否定可以否定数问题的决定性，而“否定命题”则是对于“如果p，则q”情况下的命题，需要同时否定条件和结论。

4、丰富前提，倒置引发错误的必要条件

对于两个条件A、B，如果AB成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若BA成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件。如果AB，则A和B互为充分必要条件。

解决问题时最常见的错误就是颠倒充分性和必要性。因此，在解决此类问题时，必须根据充分条件和必要条件的概念做出准确的判断。

5. 严禁理解“或”、“和”、“非”，否则可能导致误解。

命题pq 为真？ p 为真或q 为真，命题pq 为假？ p为假，q为假（归纳分析就是一个真就是真）；命题pq 为真？ p 为真且q 为真，命题pq 为假？ p为假或q为假（归纳综合分析为一假为假）；绨p是真的吗？ p是假的，绨p是假的？ p为真（归纳分析为一真一假）。求参数取值范围的问题也可以通过与集合的“并”“交”“补”对应“或”“与”“非”来理解，通过集合的运算来解决。

6、函数的枯燥区间理解一定不能导致错误。

研究函数问题时，要时刻想到“函数的形象”，学会从函数形象中分析问题，找到解决问题的方法。

对于函数的几个不同的干增（减）区间，不要使用并集，只需指定这些区间是函数的干增（减）区间即可。

7、鉴定书不会无意中遗漏定义域而造成错误。

要确定函数的奇偶性，首先必须考虑函数的定义域。函数具有奇偶性的必要条件是函数的定义域关于原点对称。如果不满足这个条件，则该函数必须是奇函数或偶非偶函数。

8. 函数零点定理操作不当引起的错误

若函数y=f(x)在区间[a,b]上的像是一条连续的曲线，且有f(a)f(b)0，则函数y=f(x)在区间(a , b) 中有零点，但当f(a)f(b)0 时，不可否认函数y=f(x) 在(a, b) 中有零点。函数的零点包括“变量符号零点”和“稳定符号零点”。 “稳定符号零点”函数的零点定理是“遥不可及”的。在处理函数的零点时应该注意这个问题。

9. 三角函数的枯燥本质可能会导致错误

但当为0时，内函数u=x+就乏味且递减。此时函数的无聊性与函数y=sinx的无聊性相反。已经不能按照函数y=sinx的无聊来管理了。通常，根据三角函数的奇偶性，将内层函数的系数改为负数后再进行处理。具有绝对值的三角函数应根据图像直观地确定。

零向量是向量中最特殊的向量。规定零向量的长度为0，方向任意，且零向量与任意向量共线。它在向量中的位置与实数中0的位置相同，但是很容易造成一些混乱，不加思考就会出错。考生应引起足够的重视。

11、矢量角范围不清楚，造成误差。

解决问题的时候，要把问题考虑周全。数学试题往往包含一些容易被考生忽视的因素。解决问题时能否考虑到这些因素是解决问题成功的关键。例如，当ab0时，a和b之间的角度不一定是确定的。是钝角，所以要注意=的现象。

在序列标题问题中，序列的通项an及其前n项与Sn之间存在如下关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n2。这种关系对于任何数字序列都是成立的，但应该注意的是，这个曲线序列是分段的。当n=1和n2时，这种关系有完全不同的表现形式。这也是解决问题时常犯的错误。其中，在使用这种关系的时候，一定要牢记它的“分段”特性。

13.对数字序列的定义和性质的错误理解

当等差数列的前n项之和不为零时，它是关于n的常数项为零的二次函数；通常，有结论“如果序列{an}的前n项之和为Sn=an2+bn+c(a,b,cR)，则序列{an}的充要条件为等差数列为c=0”；等差数列中，Sm、S2m-Sm、S3m-S2m(mN*)为等差数列。

14. 序列中的最大误差

在数列问题中，通式、前n项和公式都是正整数n的函数。最好熟悉函数的概念，理解数列的问题。数列的通用项an与前n项与Sn的关系是高考的重点。解决问题时要注意分别讨论n=1和n2，然后希望看看能否统一。

在关于正整数n的二次函数中，取最大值的点取决于正整数与二次函数对称轴之间的距离。

15. 未对齐的减法项和导致错误的项处理不当

错位减法求和法的适用前提：数列由等差数列和等比数列对应项的乘积组成。求前n 项的总和。基本方法是假设这个和是Sn，将此和的两端乘以等比数列的公比得到另一个和，并将这两个和减去一位数，问题转化为求等比数列。数列的前n项之和或前n-1项之和主要是求和问题。这里最可能的问题是未对齐减法后剩余项的处理。

16. 不等式性质使用不当导致错误

使用不等式的基本属性进行推理和论证时必须精确。尤其是当一个不等式两边同时乘以或除以一个公式，两个不等式相乘，或者一个不等式两边同时升n次方时，一定要注意使其成为可能。也许这样做的前提是，如果忽略了不等式性质成立的先决条件，就会出现错误。

17.忽略基本不等式的应用条件会导致错误

当使用基本不等式a+b2ab 和变体aba+b22 求函数的最大值时，一定要注意a 和b 是负数（或者a 和b 是非负数），并且ab 或a+b应该是一个固定值，特别注意等号成立的条件。对于y=ax+bx(a,b0)形式的函数，利用基本不等式求函数最优值时，必须注意ax和bx的符号，必要时进行分类分析，同时还要注意注意自变量x的取值范围，在此范围内能否得到等号。

18. 不平等不断建立的问题造成的错误

解决不等式常成立问题的常规方法是利用相应函数的乏味性来解决问题。主要方法有无数连接法、变量分离法、枢轴法等。通过最大值得出结论。我们要注意常量设立问题和财产问题的区别。例如，f(x)g(x)对于任意x[a,b]成立，即f(x)-g(x)0的常数建立问题，但是对于x[a,b]，如果f(x)g(x)成立，就是所有权问题，即f(x)ming(x)max。要特别注意两个函数的最大值和最小值。关系。

19. 忽略三维视图中的实线和虚线会导致错误。

三维视图是根据正投影原理绘制的，严格按照“对齐长度、对齐高度、匹配宽度”的规则进行绘制。如果两个相邻物体的轮廓相交，则轮廓的交线就是它们原来的边界，分界线就是边界线，可见的轮廓线用实线绘制，不可见的轮廓线用虚线绘制。这很容易被忽视。

20.面积体积计算换算不易产生错误

面积和体积的设计要求学生有扎实的基础知识并运用一些重要的思维方法。是高考中的重要题型。因此，必须熟练掌握以下常用思维方法。 （1）将平台变成圆锥体的思维：这是处理平台时常用的思维方式。 (2)填挖法：常用于求非法图形的面积或数体的体积。 (3)等面积变换法：充分利用三棱锥的任意面都可以作为基面的特点，灵活求解三棱锥的体积。 (4)截面法：特别是对于旋转体及与旋转体有关的组合问题，常画轴向截面进行分析求解。

21. 随意概括平面几何的结论可能会导致错误

平面几何中有一些概念和性质，扩展到空间时不一定成立。例如，“通过直线外的点只能画出一条直线且与已知直线垂直”、“垂直于同一条直线的两条直线平行”等性质在空间。

22. 一半的堆栈和展开的标题不清晰，会导致错误。

折叠和展开是立体几何中常见的思维方式。对于这类问题，要注意平面图形和空间图形在折叠或展开过程中的变量和常量。不仅要关注什么改变了，什么没有改变，而且希望的位置叫做制度的改变。

23、点、线、面之间的位置关系不清楚，造成错误。

空间点、线、面位置关系识别相结合的试题是高考综合考查学生对空间位置关系的判断力和属性控制能力的理想题。它们一直受到出题者的青睐，是解决此类问题的基础。有两个想法：

一是一一找出反例，得出否定结论，或者一一进行逻辑证明，得出某一结论；二是根据长方体模型或真实空间位置（如书桌、教室）做出结论，但要注意定理的正确运用和对问题的综合考虑。详细的。

24. 忽略坡度并不危险

在求解两条平行直线问题时，如果用l1l2?k1=k2来求解，需要注意的是，前提是两条直线不重叠且斜率恒定。如果k1缺失，k2不存在，就会导致误解。这类问题也可以用下面的结论来解决，即一条直线。获得详细值后，检查两条直线是否重叠，以确定问题的答案。

在处理两条相互垂直的直线之间的相位曲线问题时，也存在类似的情况。当使用l1l2?k1k2=-1时，请注意条件是k1和k2必须同时存在。通过使用直线，可以形成接头。

求解相关直线的截距问题时要注意两点：一是求解时，一定不要忽略截距为零的特殊现象；其次，我们必须明白，截距为零的直线不能写成截距形式。因此，解决此类问题时，需要进行分类分析，不要遗漏截距为零时的情况。

26. 忽略圆锥曲线定义中的条件会导致错误

使用椭圆和双曲线的定义解决问题时，应注意两条曲线的定义形式及其约束条件。例如，在双曲线的定义中，有两点缺一不可：一是绝对值；二是绝对值。第二个，2af1f2。如果不满足第一个条件，并且移动点到两个固定点的距离之差是一个常数，而不是差的绝对值是一个常数，那么轨迹只能是双曲线。直线与圆锥曲线位置系判断错误

对于过不动点的直线和双曲线的位置问题，有两种基本的解决方法：一是利用二次方程的判别式来确定，但必须注意的是，利用判别式的前提是是二次项的系数它不为零。当二次项系数为零时，直线与双曲线的渐近线平行（或重合），即直线与双曲线最多有一个交点；二是用数字和形状相结合的思维来绘制图形，可以根据图形确定直线和双曲线的各种位置。在直线和圆锥曲线的位置曲线系统中，抛物线和双曲线有特殊情况。解决问题时要注意它们，不要忘记它们的特殊性。

28. 两项计数事项不明确，导致错误。

逐级加法和分类乘法的计数原理是解决排列组合问题的最基本原理。因此，理解“分类为加法，分步为乘法”是解决排列组合问题的前提。解决问题的时候一定要分析计数。根据工作的结果对工具的本质特征和形成过程进行分类，根据工作的发生过程划分步骤，然后利用两个基本原则进行解决。

对于比较复杂的问题，需要同时使用分类加法计数原理和逐级乘法计数原理。一般是先分类，然后再按类别分步骤。分类、分步骤时注意不要重复或遗漏。除了使用分类方法来解决“至少，至少”类型的问题外，还可以使用直接方法来解决。

29. 不当的显示和组合可能会导致错误。

为了使问题简单化并形象化地表达，在求解问题时，应对具有实际意义的排列组合问题进行符号化和数学化，建立适当的模型，然后利用相关知识进行管理。建立模型的关键是确定所需的问题是否是排列问题。问题仍然是一个组合问题。主要依据是看元素的构成是否有秩序。如果有顺序，那就是安排问题。如果没有顺序，就是组合问题。

30.混合项系数和二项式系数导致错误

在二项式(a+b)n的展开式中，其通项Tr+1=Crnan-rbr指的是展开式的r+1项，因此展开式中的第1项、第2项、第3项。n项的二项式系数除法是C0n，C1n，C2n，Cn-1n，而不是C1n，C2n，C3n，Cnn。一项的系数是二项式系数与其所有数值因子的乘积。

31、周期结束时坚决不犯错误

控制循环结构的是计数变量和累加变量的变化模式以及循环结束的条件。在回答这类问题时，首先要明确这两个变量的变化规律。主要是看清楚周期结束的条件。这个条件是由输出要求决定的。重要的是要知道它是在满足条件时结束还是在不满足条件时结束。

32、前提结构必须严格控制条件，避免出错。

条件结构框图中判断条件的分类是按步骤进行的，没有遗漏或重复。解决问题时，必须仔细分析判断条件，看清条件与函数之间的对应关系，清楚地理解条件中的条件。不要遗漏数值，也不要夸大终点值。

33. 复数概念不清楚会导致错误

对于复数a+bi(a, bR)，a称为实部，b称为虚部。当且仅当b=0时，复数a+bi(a, bR)才是实数a；当b0时，复数z=a+bi称为虚数。当a=0和b0时，z=bi称为纯虚数。在处理复数概念题时，需要对上述不同概念进行详细区分，防止出错。另外，i2=-1是实现实数和虚数相互转换的桥梁。必须及时转换。解题时很容易丢失“-”而出错。