数学恐慌辅导题的八种解题方法

2024-03-10 16:11:17 来源：本站

高二是成绩分化的分水岭

高二是成绩分化的分水岭。成就将变得两极分化：如果你很好，你就会飙升，如果你不好，你就会变得更糟。

新鲜数学辨识题记住这八句话

秘诀1：勤于了解已知信息并等待它，辨别信息并保留

理解试题意义是当前高考对学生最基本的要求。那么，怎样才算完全理解了题意呢？对于数学来说，只要在解题前准确地区分出已知的前提和读题所要寻求的结论，那么谁能完全理解呢？问题的意思很容易明白：接下来，我们只需要弄清楚已知条件与期望结果之间的关系，并成功地利用所学的知识用公式表达这种关系并进行计算。得到了确切的答案。

然而，近年来，高考数学中出现了越来越多的实际应用题以及物理背景和传统文化背景的题。因此，每次考试中，至少有一两道题是必须匆忙回答的，比如2017年的2018年数学世界卷中的“塔灯与几何数列”题。

与传统的清晰题相比，这类题实际上只多了一层难度：要求考生从文本中提取出已知的前提和未决的结论。事实上，这也是对我们学生当前高考数理科目的新要求：理论与实践相结合。

因此，对于这类信息量比较大的问题，我们往往可以将其简化为比较抽象、简单的数学问题，求解后即可得到答案。只要把已知题和未答题搞清楚，做丢题的时候基本上就不会误入歧途。

秘诀二：理清逻辑线，答案自然就出来了

了解了选择题的已知前提和要寻求的结果后，接下来就是理清它们的逻辑关系。

一般来说，已知的和需要问的逻辑线是由我们在日常课堂上学到的知识点组成的。每个知识点之间都有逻辑衍生的关系，所以逻辑线清算本质上就是通过所学的知识，建立已知的内容与需要解决的内容之间的逻辑关系，为使用公式和确定问题的解决奠定基础。求解的准备条件。

另外，在梳理逻辑线的过程中，还可以回顾一下常识点，在不解决问题的情况下预测问题是否可以解决，或者如果可以解决问题需要什么条件。这样，一个相对复杂的数学问题更有可能转化为一个相对简单的数学问题，或者从以前的特殊问题转化为已知的一般问题。实现这一步之后，基本上就可以制定有效的解决方案，给出计算公式并得到答案了。

错误示例2：错误的问题解决方案

秘诀3：一步一步，一步一步，一步一步，一套公式

我相信我所有同学的数学老师在课堂上都多次强调过一个话题：不能靠自己的感觉来解决问题。事实上，解决问题过程中你最容易感到失落的阶段就是制定解决问题计划的阶段。

需要提醒的是，数学考试和历史上的数学现象有很大的区别。如果你读过一些数学史的书籍，近年来高等数学的验证过程大多是依靠数学家的大胆假设得出“偶然”的结论，但高考数学却并非如此。

所有关于问题的信息都会指向解决过程中清晰的常识点和公式。我们要做的就是把这些常识点和公式从有关问题的信息中隐藏起来，按照逻辑和因果关系连贯地传递下去。这就是我们所说的问题的解决方案。

提示4：考试题目的答案有数千种，而且大部分都是基础题。

如果你掌握了制定知识题计划的方法，那么你很快就会发现一个看似事实的事实：数学试题往往可以根据核心公式的差异，分为不同的类别，不同类别的题之间，所有要问的问题最终都会指向某些特定公式中的字母。因此，解决某道数学试题最终可以等价于求解某个公式中的待定参数，而这个求解过程就是我们数学课上常说的“基础题”。

常见的基础数学问题大致如下：

求解函数的定义域和取值范围

分析某个函数的变换趋势

当前条件下关节某个参数的取值范围。

使用代数方程来表达特定的关系

求解已清除的代数表达式的值

秘诀5：试题的计算公式占据了数千页的论文；基本公式仅占据一侧。

当我们到了高三复习的时候，理科科目中数学知识点的梳理就比较容易了，因为数学课上的公式相对于物理、化学、生物来说并不多。一些尖子生曾试图将高中考试所需的所有数学公式写在一张A4纸上。这也说明数学的刚性知识量比较少。

但为什么大家在使用这些公式的时候错误率还是那么高呢？究其原因，是代数思维不成熟，训练过程中“代入”的做法还不够。

以“突然”问题中的快速多项式求导运算为例。现在的求导演示题必须包含一致求导，而这部分求导计算必须将一个代数表达式作为一个整体来对待，然后利用导数公式对其进行拆分和化简。如果在计算过程中没有准确识别出“群体”，或者在计算过程中弄错了“群体”，那么最终的结果肯定是错误的。

需要提醒大家的是，高中数学和初中数学解题最大的区别在于代数计算的比重。目前，大部分地区的高考都禁止使用计算器，因此代数计算能力的培养很重要。

提示6：字母前后，检查是否有空白并填写；正负容易颠倒，系数容易丢失。

大判断题中可能遇到大规模代数运算的题型一般是数列、函数性质综合分析、锥体性质分析。这部分问题的公式一般以分数的形式给出，在简化计算时，往往将多组多项式以分数的形式组合起来。当合并相似术语并复制上一步的结果时，此过程中经常会出现错误。如果出现笔误，改变了单项式的字母组成（例如多了一个字母或者少了一个字母）和符号，那么后续相似项的合并将不可避免地受到影响。虽然也有公式计算错误时得到正确答案的先例，但这只是极个别的情况，命运有着巨大的因素。

因此，在代数运算的过程中，必须注意每一步计算前后各单项式是否一致。字母组成不能改变，正负号不能颠倒，之前的系数不能丢失！

错误示例4：检查过程中出现错误

提示7：不要随意选择谜语的答案，也不要随意草稿。

对于考前准备充分的同学来说，做完试题后的检查更多的是确认自己的解题方案和计算过程。然而，明确问题与重大问题不同。您的流程通常以草稿纸形式呈现。看来，如果在日常实习中没有养成良好的起草习惯，复习过程就会很困难。

草稿虽然不要求字迹工整，但一定要按照问题来划分。尽量避免把很多题的草稿一起打，否则在后期审稿的时候草稿基本上就失去了使用价值。

然而，所有的问题都需要以礼貌的方式起草吗？显然时间不允许。时间紧张的时候，围绕问题标注出比较重要的解题思路和公式，也是让草稿更有利于后期审核的一种方式，效率也会更高。

秘诀8：通向路的路不是路，通向路的路才是路。

如果还有时间，您可以再准备一个解决方案并在检查过程中进行快速计算。如果两个结果能够相互印证，那么最后的结果很可能就是正确答案。

不过，这必然要承担一定的风险：如果你准备了多种验证方法，但在考场得到多种不同的结果，哪一种是正确的？

我给出的判断标准是：我相信我认为的方法更简单、更清晰、更有信心计算出正确的结果。

如果有人在正式考试前做了很多类似的练习，即尝试使用多种方法来解决同一个简单的问题，那么他在实际考试时使用多种方法检查正确问题的可能性就会相应增加。相反，如果你一味地引入测试中期望正确的方法来检查最终的结果，很可能最终会把正确答案变成错误答案！

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