高中生数学复习方法中关于二次函数的常识点

常规情况下，自变量x和因变量y之间有如下关系：

 

（a、b、c为常数，a0，a决定了函数的开口方向。当a0时，开口方向为向上，当a0时，开口方向为向下。IaI还可以确定开口的大小。 IaI 越大，开口越小，IaI 越小，开口越大。）

则y 称为x 的二次函数。

二次函数表达式的左侧通常是二次三项式。

二.二次函数的三种表达式

交点公式：y=a(x-x?)(x-x?) 【限于与x轴交点A(x? 0)和B(x? 0)的抛物线相互变换，有关系类似于以下：

三二次函数的图像

在平面直角坐标系中画出二次函数y=x^2 的图像，

可见二次函数的图形是抛物线。

四抛物线。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线a。

对称轴和抛物线之间的唯一交点是抛物线的顶点P。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴为y轴（即直线。抛物线有极点P，坐标为

3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a>0时，抛物线开口向下。

a 越大，抛物线。一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a和b符号相同时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；

当a和b符号不同时（即ab

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