高中数学必修课4：数列的意义及数列知识点总结，教育

1高中数学数列知识点及数列观点

 

数列是一个非凡函数。它的特殊性“主要体现在它的定义域和取值范围。序列可以伪装成一个函数，其定义域是正整数N*的集合或其无限子集{1,2,3,n}”，这{”1,2,3,n}不能省略。

利用函数的概念来理解序列是一种重要的思维方式。一般来说，函数有三种表达方式，序列也不例外。通常有以下三种表达方式：a列表法； b.图像法； C。分析方法。哪种分析方法包括通式？给出数字；列的总和由递归给出：公式给出数字序列。

函数不一定有解析公式，同样，也不是所有的数列都有通式。

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由三个数a、A、b构成的等差数列可以说是最简单的等差数列。此时A覆盖了a和b的算术平均值（ar!ithmeticmean）。

使用逆序加法推导前n项的求和公式：

等差数列的前n项之和等于前两项之和与项数乘积的一半：

1、任意两项a、m、an的相关性为：

它可以产生广义算术数列的通式。

2.来自等差！确定数字序列？定义和通式，可以推导出前n项之和：

弯曲的水果在a和b中。插入一个；数G，使a、G、b构成等比数列，则G为a、b的几何中项。

注：两个同号非零实数有两个几何中间项。他们是互相对立的！数，所以G2=ab是a、G、b三个数组成等比数列的充要条件。

当q1时，几何数列的前n项。总和的公式是

当：q=1时，等比数列前n项之和的公式为

3、等比数列前n项之和与通项的关系

(2) 在等比数列中，数列中每k项之和仍构成等比数列。

另外，将所有项均为负数的算术数列进行同底指数次方运算，形成算术数列；相反，以任何负数C 为底，使用算术序列的项作为指数机制。幂C.an，是一个等比数列。在这！从这个意义上来说，我们说：首先，正项等比数列和算术数列是“同构”的。

(, 7) 等比序列中，第一项a1和公比q均不为零。

注：上式中an代表a的n次方。

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