教育高考数学不及格的三大常见原因分析及对策

2024-03-22 23:19:04 来源：本站

沉子兴，长宁区教育学院高中数学教研员
“这些问题并不难，但是谁做错了呢？” “题目题都做了，为什么分数这么低？”每年高考结束后，总有一群学生表达自己的感受，提出问题

沉子兴，长宁区教育学院高中数学教研员

“这些问题并不难，但是谁做错了呢？” “题目题都做了，为什么分数这么低？”每年高考结束后，总有一群学生表达自己的感受，提出问题。事实上，高考是对学生分析能力的综合考验。虽然每年的试卷都有各自的特点，但学生的错误往往具有共同的特点。这些错误对于即将参加高考的学生来说是宝贵的财富。本文对今年高考学生解题失误、失分的原因进行了分类分析，并提出了相应的解决办法，为新高考生避免失误。

对数学概念困惑，缺乏自觉意识

例如，第3题，要从条件求出动点轨迹方程，学生可以通过比较抛物线的定义，直接写出抛物线方程。然而，由于缺乏抛物线定义的实践技能，一群学生看不出轨迹是抛物线。我们必须用间接法求轨迹方程，列出一个包含绝对值和根符号的方程，然后再化简，既麻烦又容易出错。

问题6 研究数学期望的概念。因为通常在训练时，我们寻找的是“数学期望”，而此时，我们寻找的是“随机变量的均值”。学生不明白两者是同一件事，导致解题时不知道。不知所措。

问题15 研究必要前提和充分前提的概念。背景是三角方程。我丢分是因为我不明白正切函数的周期。

问题16：将参数方程转化为常方程，然后利用直线的常方程确定直线的方向向量。涉及直线方程的基本概念和基本方法。虽然很简单，但是概念混淆会导致理解问题时出现错误。

第22题给出了“新视角”，比前面几题的要求高了一步。首先你必须理解新的视角，然后你才能解决问题。这个概念的本质是绝对值不等式。你只要看透这一点，“新概念”就可以转化为“老问题”。然而，在解题过程中，有不少同学将不等式符号颠倒过来，或者凭自己的想象来弥补不等式。主要原因是他们对“新概念”不熟悉。了解，但同时缺乏转型意识。

策略一：关注创意的发展过程，了解创意的质量。

每次我们学习一个新的数学概念时，我们必须澄清这些问题：我们为什么要学习这个概念？它从何而来？你是如何得到这个概念的？数学观点经常使用一些简洁的词语来概括和分析文本的含义，例如函数、算术数列、几何数列、数学期望等，这些词语是如何提炼的？里面有什么？这个概念如何用于解决问题？如果你以这种方式研究每个数学概念，你就可以掌握该概念的本质并对数学概念产生深刻的理解。以后，无论是独立学习新概念，还是要求你定义新的数学概念，你都能够做到冷静、沉着。

策略二：注重概念的灵活运用，增加对“概念要素”的敏感度。

有的同学想：“概念都背下来了，为什么解题时用不着呢？”事实上，学习数学概念不能靠死记硬背。在学习数学概念的过程中，我们必须了解这个概念的影响。使用它可以解决什么样的问题？尤其是要能够捕捉到与概念相关的条件中的“要素”，因为有时候问题的表达并不是那么直白，每个人都需要一双“聪明的眼睛”来看到问题的本质。影响。书法墨色的条件分析时必须“慢、细、透”。如果养成良好的思维习惯，就能解决复杂多变的问题。

错误理解题意，导致解题错误

看来第7题是为了考察学生以上海世博会为背景对程序框图的理解程度。解决问题的关键在于理解字母T、S、a的含义。典型的错误是：一是不知道“执行框”该填什么；第二，这是对字母S和a含义的误解，因为S代表每小时报出的入场人数总数，而a代表每小时公告前一小时的入场人数，两者之间的关系应该是S和a。是报告的下一小时入园总人数，所以应填写“SS+a”。

问题9 研究独立事件的概率。很多学生不知道一副52张扑克牌中有多少张“红心K”和多少张“黑桃”。其实这是常识，课本上也有类似的背景问题。

第21题是一道基于空间图学的实践题。它考验学生对空间图形的识别，线线、线面关系和函数相关性的建立，以及函数最优值的计算。答案中的典型错误是回答条件“为了制造所消耗的9.6米电线的总和”，即四个全等矩形框架的长度和上、下框架的周长之和。下基圆为9.6，实际上四个全等矩形框的长度应为9.6，导致相关公式错误。

策略三：审视问题时做到“三心”，解决问题时才能安心。

审题时一定要“耐心、细心、专心”。这是正确解决问题的基础。尤其是文字较长的问题，一定要有耐心，切忌急躁。这是当今学生复习题时常犯的一个问题。当他们看到文本问题时，他们会变得焦躁，无法集中注意力。仔细审题，看清每句话、每一个单词，获取完整的信息。这是正确解决问题的基础。在此基础上，仔细考虑信息与你思想中已有知识之间的关系，并对主题进行分类。选择合适的方法来解决问题需要深思熟虑，这样才能保证解题思路的顺畅。

计算变形能力较差，经常出现低级错误。

每次大考后，总有一群学生后悔自己的成绩，说：“这些题我们都做了，只是我们算错了。”其实也挺可惜的。

例如，在问题2中，每个学生都可以计算复数，但一组学生无法得到准确的结果。典型的错误是不能利用复数的性质进行巧妙的计算，不能准确地利用复数乘法规则进行计算。

问题4：二阶行列式和三角比的组合。典型的错误是二阶行列式展开式中的错误标记、两个角度的和与差的正弦公式错误以及平方角的三角比错误。

第18题的错误在于，你无法准确地利用三角形的面积公式将三个高度的关系转换为三个边的关系，因此无法准确地确定三角形的形状。

第19题，由于无法准确使用三角公式和对数运算实例的变形公式，同时不理解化简的要求，导致在解题过程中公式乱七八糟，变得越来越乱。比较复杂，最后半途而废。

第23题将直线和椭圆的联立方程组转化为二次方程。在表达弦中点坐标和求两条直线交点的过程中，存在很多误差，主要体现在对方程进行变形的能力上。财产不足、能力达不到，都是缺乏日常训练的结果。

策略四：保持正确态度，控制计算，由慢到快，保证准确性。

很多学生误以为规划只是算计，没有任何“恩赐”，“只是考试时多加小心”。这种错误的想法会给每个人的人生带来遗憾，让他们后悔一生。试想一下：日常生活，如果平时生活不小心，考试怎么能小心呢？计划总是充满错误。考试时计算准确吗？

规划不仅仅是“算”的事，更是对“算”的控制，包括数值计算和公式的化简和变换。这种能力是人类的基本能力，贯穿于整个学习过程。必须认真对待。算力的提升不可能一蹴而就，算力的提升是一个有规律的过程。首先要保证准确性，所以一定要先慢后快，始终把准确性放在第一位。对于每次考试或工作中计算错误的原因，都要认真分析，并及时纠正。

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