高考数学复习：如何拓展解题思路，提高数学成绩教育2024年3月23日

2024-03-23 08:13:07 来源：本站

在日常的数学复习和考试过程中，正确的解题方法不是简单地堆砌现有知识和经验不是机械地模拟，而是在面对新问题时需要利用已有的知识找出新问题所属的位置并仔细思考，从而成功解决新问题

在日常的数学复习和考试过程中，正确的解题方法不是简单地堆砌现有知识和经验不是机械地模拟，而是在面对新问题时需要利用已有的知识找出新问题所属的位置并仔细思考，从而成功解决新问题。那么什么是数学的思维方法，也就是大家通常所说的高考数学解题方法呢？如何拓展考生的解题思路？我们一起来讨论一下吧。

纵观近几年的高考数学试题，可以看出，试题加强了对常识点灵活运用的考察。这大大加强了考生的智力能力要求。如何提高自己的思维能力？很多考生依靠题海战术，希望通过做更多的题来回答千变万化的试题。然而，依靠题海战术仍然很难获得科学的思维方式，甚至收效甚微。最重要的原因是解题思路是随机形成的，而不是所谓的“不够勤奋”等原因。由于思维能力的原因，考生在回答高考问题时存在一定的障碍。主要表现在两个方面，一是找不到解决问题的切入点，二是虽然找到了解决问题的突破口，但走不下去。如何应对这两大障碍？

找到解决问题的方法的基本方法是从解决方案开始（证明）

当遇到有一定难度的试题时，我们会发现出题者设置了各种障碍。从已知开始，有很多错误的道路，而且越走越复杂。我很难过找到答案。如果我们从问题出发，得到我们想要的东西的条件是什么？也就是说，什么是必须做的，什么是必须知道的？找到“需要知道”之后，把“需要知道”当作一个新的问题，直到它不同于从“已知”中可以得到的“可知”，并解决问题。事实上，不等式证明中所使用的“解析法”就是这种思想的充分体现。人们把这种思维称为“逆向思维”、前置思维。

如何才能高效地解决问题并立即解决？其实原理很简单，也很容易学。难的是思维的改变和做题方式的改变。

我们不要求学生掌握高深的理论，但我们要求本科生具有相当的解决问题的头脑。我们要学会从题目题给出的条件中去追寻知识点，而不是依靠大量的题来积累“知识点经验”。我们明白，任何一道试题的题目和条件都存在一定的相关性，注定有方法可以做到，但是很多情况下要用到多少知识呢？知识点占据的部分基本上属于出题过程中的过渡桥梁阶段。想要高效率地解决问题，自然要从问题本身出发，寻找问题和条件中的一切线索。

考试的本质是信息不对称条件下考生与出题者之间的博弈。出题者充分了解问题是如何产生的，核心省略了哪些流程，需要补充哪些条件才能形成完整的答案。但水平较高的考生不会根据现有条件盲目推演缺失的信息，而是自然而然地引出知识点并解决问题。大多数考生首先根据自己做题的经验想到知识点，然后对知识点进行多个方向的推测，最后验证结果。或者因为方向太多，明明明白知识点却无从下手，导致大量时间浪费或丢分。即使对相同的知识点思考错误，也说明对考试的熟悉程度不够。

下面结合几个例子来说明政策条件思维的应用：

通过上面的例子我们可以看出，运用目标条件思维可以使考生达到一种处处可用、因变而不变的方法。

有的同学可能会说，大师上来的时候就是这么做的，没有用任何前提思维，那为什么不能用同样的方法呢？但大家都想问：他为什么第一步要做呢？我们如何理解只要做就足够了？当目标和条件差距比较大、比较模糊时，他们知道先做什么吗？考场有时间压力，不可能多次尝试。请看下面的例子

2、主观复习题目，利用题目给出的条件完成题目。

首先强调主观思维是获得高分的第一因素，尤其是英语和科学科目。

虽然改变一种思维方式比较困难，但是一旦理解了这种思维方式，看问题的时候就会发现非常容易。试题中存在大量令人困惑的信息，常常导致考生做出客观联想，导致误入歧途。永远记住，你不是提出问题的人。只能依靠试题已有的文字材料来回答问题。任何没有提到的事情都无法想象。当且仅当它在文本中被提及或者能够构成这些词的必要条件时，我们才能识别它。

所谓困难在于如何分析问题，而不在于常识。即使这道题每个人都会做，你能明白怎么做吗？做题时，所有公式的变换都会间接揭示出问题所问的内容与问题中给出的前提之间的差异。大家应该根据公式给出的前提之间的差距来决定往哪里思考，而不是根据脑子里的知识点来决定。之后大家要记住，是差距决定、决定了知识点，而不是思考。用常识来思考如何解决这个问题。每次练习一道题的时候，即使你不知道怎么做，只要看看答案，然后按照这个思路思考就可以了。那么你自然就会明白如何利用问题与条件之间的隐藏关系来解决问题。

在真正主观的审查过程中，问题应该决定他们在审查过程中应该去哪里。这不仅适用于数学，而且同样的原则适用于所有数学学科。就像语文一样，即使考试很分散、很客观，也不能跑题。因此，学生做题时一定要记住：从题目开始，主观审题，如果利用题目给出的条件来解题，你就会无敌。如果你用这样的思维去解决每一个问题，即使在最初的几十天里，即使你现在的水平不高，也不会有任何困难。

有的同学不相信。其实道理很简单。让我们问问自己，我们现在最缺乏的是什么？这是常识吗？不对，是知识点的理解吗？不，缺少的是对题目的理解以及对如何做题的理解。

3、学会用学科语言和图形表达问题是快速解决问题的前提。

所谓主题语言，是指能够大致反映主题情况的表达方式。这就是所有人日常练习、回归课本的意义。除语言学科外，都有这种学科表达。比如一道数学题的前提是一条直线，大家都用y=kx+b来表达。描述物理中运动的整个过程，立即使用动量守恒或能量守恒表达式（根据问题要求什么）。化学问题告诉你某种溶液反应，你会想到离子方程式。一旦学会用公式来表达问题，找到漏掉的东西自然就一目了然了。这就要求学生对知识点有更高层次的理解。回到课本时，如果从用表达式表达知识点的角度来看待，或许就能达到理解题目的目的。将所有培训考试提升到更高水平。

解决问题的大师经常使用的另一种表达方法是图形表达。这是从主体语言的主体表达中衍生出来的。尤其是数学选择题，函数部分几乎只需要画图就能很快解决。解决方案。

4、科学构成了相对固定的解决问题的心态和节奏。

形成相对固定的解决问题思维和步骤是指用一种或两种或三种思维制定一定的步骤来解决某一学科的所有问题。就像上面提到的数学例子一样，这种根据问题的前提来求异的思维可以解决大部分问题。除了实体的数量和排列组合之外，还可以解决。只要问题提到太多或太少，我们就采取逆向思维，即必然性思维，即从成就中推导出满足成就的必要条件。

理科生做过物理题吗？查看问题中给出的标准答案。无论他们是在解决力学、电学还是热学方面的大问题，都有这样一个规则：是否遵循问题中给出的步骤，并使用表达式来表达步骤。同时解决最初的问题能得出结论吗？那么很显然，一个物理大问题的固定解决方案就是从问题分析开始，一一列举表达式。虽然方法很笨拙，但是当你不知道怎么做的时候，即使犯了错误，也非常实用。还有配速点。

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