数学宏观思维下的思维方法教育

2024-03-24 09:14:07 来源：本站

数学教学的正确性在于让学生学习和掌握数学科学

数学教学的正确性在于让学生学习和掌握数学科学。因此，数学教育不能只谈教育而不谈数学。数学教师必须具有丰富的数学知识，掌握数学技术，更重要的是理解数学的本质，掌握数学思维方法。只有这样，学生才能受到数学科学的感染，了解数学科学体系，体会数学科学的本质。

基本和复杂的数学思维方法是一种宏观的数学思维，它往往是一门数学学科的起点。他们将依赖于哲学范围的量化。

形式和内容是一对哲学范畴。世界上的一切事物都有其自身的物质活动形式，无论是物理活动、化学活动、社会活动等。但数学是纯粹的形式。像1234这样的自然数是纯数字形式，没有具体的内容。然而，形式并不是自由意志的创造性发明；它是一种创造性的发明。形式追随内容。因此，数学应该联系事实，反映现实世界活动之间的关系，并运用到现实生活中。

运动和运动也是一对哲学领域。它的量化是常数数学和变量数学。函数思维反映了物质流动时变量之间的依赖关系。微积分思维超越了有限性，成为选择函数变化率的利器。中学时，我们学习变量、函数、flash函数的性质，并建立函数的模型，以便定量地控制运动。

偶尔且不可避免。这种哲学范畴的数字化构成了确定性数学和随机性数学。概率论是一种欺骗，而现象统计学是通过分析数据的随机性而创建的一门学科。昨天。大家都注重概率统计的方法，因为这个世界充满了偶然性，而偶然性的背后又存在着某种必然性。抛硬币时可能会随机出现两种情况，但如果投资金额较大，每种情况出现的概率均为1/2。人们试图利用其背后的必然规律来控制机遇。熟悉感偶尔会发生。

现象与品质。任何事物都有两个方面：表象和本质。数量关系也是如此。给定一个存在各种量以及各种量之间的关系的情况，那么哪些量是重要的、本质的，哪些量是重要的？这是无关紧要的，可以忽略。什么样的关系反映了量变的本质？这就是数学模型方法。数学建模过程就是透过现象隐藏本质，建立一个可以分析误差并观察误差的模型。改变、获得特征并推测未来。一个著名的例子是欧拉多区域定理。无论多面体的形状多么独特，无论其尺寸如何变化，总有一个公式：点的数量加上面的数量减去边的数量是二。多面体的形状是一种现象，其拓扑特征是其本质。

原因和后果。世界上的一切事物都有一定的因果关系，揭示因果关系是各个学科的任务。数学的任务就是表现出相互之间的逻辑关系。无论哪个原因导致哪个结果，我们都可以正常讨论因果关系。逻辑联系：富集条件、需求条件、排中律、可迁移性等。

看似精确和近似（计算数学）、集体部分（函数的整体性质和局部性质）、统一和差异（模糊数学）等等，都是观察复杂数学思维方法的视角。这些重要的数学思维方式就是作为数学老师的重要教育，我们所学的数学体系和知识。就是用观点来指导上师的教诲。为了避免盲目于一叶而失去整体方向，最需要教师掌握这些宏观的数学思维方法。教学时充满激情，授课简明扼要。

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