教育数学中的特殊教育：关于轮换的知识点总结

1中学时我们只学直圆柱、直圆锥和直截圆锥。因此，圆柱、圆锥、截圆锥的旋转定义实际上就是直圆柱、直圆锥、直圆锥的定义。

 

这些定义直观抽象、易于理解、易于推导其性质。

在球的定义中，要注意区分球和球面的概念。球是实心的。

等边圆柱和等边圆锥是特殊的圆柱和圆锥，由其轴向截面定义，在实际中得到广泛应用。注意与普通圆柱体和圆锥体的区别。

2.圆柱、圆锥、圆、球的性质

(1)关于圆柱体的性质，需要强调两点：第一，中心线垂直于圆柱体的底部；第二，三个横截面的性质均平行于底部且横截面为与底部全等的圆。轴向截面为上、下底座。圆的直径和母线构成的矩形；平行于轴线的横截面是有上下底的圆的弦和母线）圆锥的性质应强调三点

平行于底面的截面圆的性质：

横截面圆的面积与基圆面积的比值是顶点到横截面的距离与顶点到底面的距离的平方比。

通过圆锥极点与底面相交的截面，是由两条母线与底圆的弦所构成的等腰三角形。其面积为：

因为截面三角形的顶角不大于轴截面的顶角。

圆锥体的母线l、高h和基圆半径构成直径三角形。与圆锥相关的计算问题通常归结为解决这个直角三角形，尤其是弯曲系统。

(3) 截锥体的性质是由截锥体是截锥体这一事实推导出来的，但仍应强调以下几点：

圆锥体的母线在同一点，因此任意两根母线所确定的截面为等腰梯形。然而，与上底边和下底边相交的横截面不一定是梯形，更不用说是等腰梯形了。

对于平行于底面的横截面，若将圆锥的高度从上、下底分为两段，则横截面积为S，则

其中，S1和S2分别为上、下底部区域。

圆锥的母线l、高h以及上下基圆的半径r、R构成直角梯形，有

与圆锥相关的计算问题通常归结为解决这个直角梯形。

(4)球的属性，重点控制其横截面的属性。

用任意平面截切球所得到的横截面都是圆曲面，球心与横截面圆中心的连线垂直于该横截面。

对于假弯，R和r分别表示球体半径和横截面圆半径，d表示球心到横截面的距离，则

即球体的半径、截面圆的半径以及球心到截面的距离构成一个直角三角形。与球体相关的计算问题通常归结为求解这个直角三角形。

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