高中数学必修课2：两个平面之间的位置关系知识点-教育

（1）两个相互平行的平面的定义：空间中两个平面之间没有公共点

 

(2) 两个平面的位置取决于以下关系：

两个平面平行——没有公共点；两个平面相交——有一条公共直线。

两个平面平行的识别定理：如果一个平面中有两条相交的直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

两个平行平面性质定理：由于两个平行平面同时与第三个平面相交，则相交线）半平面：平面内的一条直线将平面分为两部分，每一部分都是半平面飞机。平坦的。

(2)二面角：由一条直线出发的两个半平面所成的图形称为二面角。二面角的取值范围为[0, 180]

(3)二面边：这条直线形成二面边。

(4)二面体曲面：这两个半平面曲线构成二面体曲面。

(5)二面角的平面角：以二面角的边上的任意一点为端点，在两个平面内画两条垂直于该边的射线。这两条射线形成的角称为二面角。平面角。

(6)直二面角：平面角为直角的二面角称为直二面角。

两个平面垂直的定义：当两个平面相交且假弯所成的角为直二面角时，称这两个平面互相垂直。记录为

两个平面垂直的识别定理：如果一个平面通过另一个平面的垂线，则两个平面互相垂直。

两个平面垂直性质定理：如果两个平面相互垂直，则垂直于一个平面交线的直线也垂直于另一个平面。

求二面角的方法：间接法（求平面角）、三垂线定理及逆定理、面积投影定理、空间向量的法向量法（注意计算出的角度与所需角度的等补关系）

棱柱的定义：两个面相互平行，其余面为四边形，每两个四边形的公共边相互平行。这些面包围的几何形状称为棱柱。

(1)侧边均为比例且侧面为平行四边形

(2) 两个底面及平行于底面的横截面是全等的多边形

（3）通过两个不相邻侧边的横截面（对角面）是平行四边形

金字塔的定义：一个面是多边形，其他面是有公共顶点的三角形。由这些面包围的多边形被视为金字塔。

(1) 侧边交于一点。边是三角形

(2)与底面平行的截面为与底面共振的多边形。其面积比等于截棱锥的高度与远棱锥的高度之比的平方

正金字塔的定义：如果金字塔的底面是正多边形，并且顶点在底面内的投影是底面的中心，那么这样的金字塔称为正金字塔。

(1)所有边均相交于一点且相等，所有边都是全等的等腰三角形。每个等腰三角形的底边高度成比例，就好像它们是直角金字塔的斜高一样。

(3) 多个不合适的直角三角形

A。对于相邻两条边相互垂直的正三棱锥，根据三垂定理，顶点在底面上的投影就是底三角形的垂直中心。

b.四面体中有三对不同面的直线。如果两对相互垂直，则第三对也相互垂直。杆在底面上的投影就是底三角形的垂直中心。

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