高中数学五门必修课，关于圆的方程思维导图的知识点2024年4月30日

1.圆的定义：到平面上某一点的距离是固定点的轨迹长度。制作精美的圆圈。固定点永久圆的中心具有固定长度，并且是圆的半径。

 

2、圆的尺度方程：已知圆心为(a,b)，半径为r，则圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2。

(1) 上式称为圆的尺度方程。

(2) 若圆心位于坐标原点，则a=0，b=0，则圆的方程为x2+y2=r2。

(3)圆的尺度方程表现了圆心为(a,b)、半径为r的几何性质，即(x-a)2+(y-b)2=r2----圆心为（a，b），半径为r。

从圆的标准方程中，我们知道有三个参数a、b、r。我们只需要找到a、b、r，就可以确定圆的方程了。因此，确定圆的方程需要三个独立的条件，其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的形状的前提。

(5)点与圆位置关系的识别

如果点M(x1,y1)在圆外，则该点到圆心的距离大于圆的半径，即(x-a)2+(y-b)2>r2；

如果点M(x1,y1)在圆内，则该点到圆心的距离小于圆的半径，即(x-a)2+(y-b)2