高中数学必修四学问点·不等式的解法平面向量立体几多-教育

　　（1）一元二次不等式： 一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零；注：要对 举行接头：

　　（2）绝对值不等式：若 ，则 ； ；

　　(1）解相关绝对值的标题问题，思量去绝对值，去绝对值的方法有：

　　⑴对绝对值内的部门按大于、便是、小于零举行接头去绝对值；

　　

　　(2).通过两边平方去绝对值；必要寄望的是不等号两边为非负值。

　　

　　(3）.含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区直接头”的方法来解。

　　

　　（4）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式；

　　（5）不等式组的解法：别离求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，等于这个不等式组的解集，在求交汇合，凡是把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部门。

　　（6）解含有参数的不等式：

　　解含参数的不等式时，首先应寄望察看能否必要举行分类会商.藏果碰到下述景象则正常需要接头：

　　①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需接头这个式子的正、负、零性.

　　②在求解过程中，必要操纵指数函数、对数函数的枯燥性时，则需对它们的底数举行会商.

　　③在解含有字母的一元二次不等式时，需要思量相应的二次函数的启齿方向，对应的一元二次方程根的情况（有时要阐发△），对照两个根的大小,设根为 （或更多）但含参数，要会商。

　　向量的界说、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线． 加法与减法的代数运算：

　　向量加法与减法的几何表示：平行四边形法例、三角形法则。

　　3．实数与向量的积：实数 与向量 的积是一个向量。

　　(2) 当 a＞0时， 与a的方向类似；当a＜0时， 与a的标的目的相反；当 a=0时，a=0．

　　两个向量共线) 向量b与非零向量 共线的充要前提是有且仅有一个实数 ，使得b= ．

　　若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任不断量 ，有且只要一对实数 ， ，使得 = e1+ e2．

　　4．P分有向线段 所成的比：

　　设P1、P2是直线 上两个点，点P是 上分歧于P1、P2的随意一点，则具有一个实数 使 = ， 曲做点P分有向线段 所成的比。

　　当点P在线；当点P在线段 或 的耽误线；

　　分点坐标公式：若 = ； 的坐标分袂为（ ）,（ ）,（ ）；则 （ －1）， 中点坐标公式： ．

　　（2）．两个向量的数量积：

　　此中｜b｜cos 称为向量b在 方向上的投影．

　　（3）．向量的数目积的性质：

　　(4) ．向量的数量积的运算律：

　　本章次要树立数形转化和连系的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算措置几何标题问题，很是是处置向量的有关位置遮系，精确使用共线向量战争面向量的根底定理，计较向量的模、两点的间隔、向量的夹角，果断两向量能否垂直等。由于向量是一新的东西，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等连络起来举行分析调查，是常识的交汇点。

　　1.平面的根基性质：控制三个正义及推论，会说明共点、共线.空间两条直线的位置关系：平行、订交、异面的概念；

　　会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证实两条直线是异面直线.直线与平面

　　①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面订交。

　　②直线与平面平行的鉴定方式及性质,鉴定定理是证明平行标题问题的根据。

　　③直线与平面垂直的证明方法有哪些？

　　④直线与平面所成的角：环节是宿它在平面内的射影，范畴是

　　⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要调查这个定理. 三垂线定理及其逆定理次要用于证实垂直关系与空间图形的度量.望：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线)位置枯系：平行、订交，（垂直是订交的一种出格环境）

　　(2)驾驭平面与平面平行的证实方式和性子。

　　(3)控制平面与平面垂直的证明方式和性质定理。特别是已知两平面垂直，正常是根据性子定理，能够证实线)两平面间的距离问题点到面的间隔标题问题

　　(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：

　　①界说法，日常要操纵图形的对称性；正常在计较时要解斜三角形；

　　②垂线、斜线、射影法，日常要求平面的垂线都雅，正常在计较时要解一个直角三角形。

　　③射影面积法，正常是二面交的两个面只要一个大众点，两个面的交线不钻研宿到时用此法。

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