2014年高考教育备战：高中数学一轮复习行动

2024-03-23 08:42:51 来源：本站

学而思高考研究中心崔永亮，高考研究室
高中数学第一轮复习是高中全年最重要的复习阶段

学而思高考研究中心崔永亮，高考研究室

高中数学第一轮复习是高中全年最重要的复习阶段。但首先我们要根据高考大纲和高考题分析，对高中数学进行一个全面的回顾。因此，在提出一轮复习建议之前，我们首先分析一下新课标以来北京高考数学命题的变化趋势：

北京高考数学新课标出题呈现出诸多特点。 2013年北京高考《考试须知》明确，高考试卷需要考察考生六大能力：空间想象能力、抽象概括分析能力、推理论证能力、计算解决能力、数据处理能力、和问题分析能力。问题以及解决问题的能力。然而，很多学生经过一轮复习后，就建立了自己所学的知识思维体系与这六项技能的对应关系。例如，能够做三维几何并不意味着你有出色的空间想象力。你可以求出点线面覆盖系统和几个物体的体积，但你无法解决2011年高考选择题的第8题。高考题是从一个很高的角度来看待高中数学的。笔者在总结新课标高考数学试题特点的基础上发现，新课标高考数学试题具有以下特点：

1）北京论文的问题非常慷慨，不关心细节。

北京数学题不会在知识点细节上嘲笑学生。相反，他们会主要考察学生的数学思维和数学方法。《考试须知》明确规定：北京高考数学思想和方法的考试方式将与具体知识点相结合。观察时会考虑课题的整体意义和思维意义，注重一般方法，淡化专业。能力。

2）北京卷注重与生活的联系，远离生活实际的问题参考价值不大。

从新课标下近三年的真实高考题中不难发现，京考数学应该与现实生活紧密结合，不会相差太远。从概率统计题、函数应用题甚至压轴题中，都能看到数学与生活联系的影子。北京的试卷看起来很自然。他们从一套试卷的开头开始，就觉得这就是数学。然而，第一、第二套题很难达到这个水平。北京各区一、二模题中，襄阳一、二模题较为贴近高考出题趋势。

3）基础题还是以基本概念为主，但要注意准确审题，保证准确性。

北京高考数学1-5题、9-11题、15-17题属于基础题，即得分率比较高的题。这些题主要是考察基本概念，所以是学生必须打分甚至满分的题。然而，考生往往认为该题很容易解决，没有任何问题，导致计算不慎而丢掉其他分数。因此，这部分问题一定要正确复习。只要复习题明确，思路清晰，准确性还是可以保证的。

4）创新题注重“活动”的数学分析

新课标高考增加了创新题型的配置。新课标高考创新题型主要分为创新小题和创新大题两部分。新课标创新小题的最大特点是用“主动”数学思维代替传统“静态”数学思维。例如，2009年、2010年、2011年高考数学选题填空期末题均存在动作问题。对于此类运动题，考生需要像分析物理运动模型一样来分析数学知识题。建议考生从以下几点入手：活动过程中变量和固定量的控制，善于建立活动过程中间接变量和直接变量之间的关系，以及特殊值情境分析、问题分析等。 -解题和随机解题方法总结。

5）一些表达不清楚的知识点需要根据标题进行分析。

高中数学中有一些知识点在高级试题中很难表达清楚，比如二面角是锐角还是钝角的识别、导数连续性和可导性的判断等。像这样的一些题高等数学要求运用数学知识，但高中生可以用“肉眼”来判断。比如二面平面角的问题，高考题都会给出非常明确的锐角和。只需一点想象力，钝角的识别就很容易。

6）立体几何主要考验数学思维，多角度看点、线、面之间的关系尤为重要。

高中数学中立体几何中点、线、面关系的处理主要分为几何解法和空间坐标解法两个方面。多方法解题快速、直观，思维推理能力强；空间坐标计算方法稳定，步骤简单，心理推理能力较弱。北京高考明确要求需要考验学生的空间想象能力和推理能力，因此考生千万不能忽视几种解题方法。考生需要加强对空间中点、线、面关系的深入掌控。

7）分析多少没有单一的解决方案，但要注意考察有多少种思维方式。

分析有多少题对于考生来说是比较麻烦的一类题。主要原因是考生无法控制分析多少的主要思维方法。考生不要陷入一看到解析数就开始联想吠陀定理的误区。这绝对不是高考解析几何题的初衷。考生需要从坐标转换的角度对要解决的问题进行变换，利用圆锥曲线中点与直线的关系，形成基点的坐标关系，然后求解。

同时，近年来，北京高考几何题也逐渐增加了对多少思想的考验。考生不要看到多少道题就立即将其转化为代数方程进行分析。他们还应该注意几何关系的建立以及需要多少想法。大白原型机。比如2013年高考，立体几何和圆锥曲线的题型，如果你能看出它们之间的关系（从三维空间的多个角度看题型，从三维空间的多个角度看题型）三维空间的视角，从圆锥曲线的性质来看，即第一象限椭圆上点到原点的距离，可以趁热打铁，看看曲线的独特性菱形。

8）最后一道题考验智力。模拟题和高考题有很大差距。建议多思考一下北京高考真题。

记得一位高考题作者曾在高考后说过：高考数学最后一题考验的是智慧。它从数学思维的抽象归纳分析和推理论证的力量出发，考验学生处理新问题的能力。高考最后一题，有生活、职业思考的影子。压轴题中呈现的性质和新的知识点一般考生是没有见过的，但在解题过程中，考生需要能够运用新的性质来解决问题。 2009年的大结局中，有一道题叫“性质P”，就是后面一项和前面一项的乘法和除法至少有一个在栈里。所以无论考生在题中遇到什么性质，都应该从“性质P”的角度出发，找到题目内容与“乘法和除法”之间的关系。似乎很容易就能得到答案。 2010年，出现了一个新序列的距离系统，然后就找到了求新距离的和与最大值的问题。这类题要求考生明白每个数字都可以是0或1，所以所有数字都是等价的，所以只需要找出一位数字作为代表进行分析即可。这是从高中数学思维体系对一般归纳法综合能力的深入检验。 2011 年，学生们接受了对序列递归威力理解程度的测试。其实，如果学生能看到等价命题：即数轴上的点向左还是向右的数学表达式，就能直观地理解原题的思想。 2012年的最后一题研究了二维数组中数字之间的系统问题。笔者认为，高中生需要加深对数字之间关系的理解，梳理高中数学中常见、典型的思维方法，比如数字的有序解释。创建函数或确定对应关系分析等方法。 2013年的最后一个问题集中于对序列本质的研究，即功能一致性。

高考等创新题型要求考生能够打开思路，善于打破现有的思维模式，多角度思考问题。考生需要考虑多种情况才能弄清楚最终问题的想法。这是考生在做高考期末题时的瓶颈。因此，建议考生从这个角度出发，从近三年高考真题中认真总结出期末出题的方法和技巧。

希望大家在本次审核中注意以下几点：

1、注重常识体系的总结

在轮温阶段，很多同学忽略了对知识体系的总结，但这恰恰是轮温中非常重要的一个环节。期中考试之前，函数知识体系的总结无疑是非常重要的一部分。对于函数，我们要从函数的基本概念开始，到函数的基本性质，再到函数性质的应用，从而总结出函数的一些重要思想。如数形组合思维、分类讨论思维等。因此，我们希望学生能够做到：

（1）增强对函数性质的理解，必须从函数干性、对称性（奇偶性）、周期性等基本性质出发，探究这些性质的内在联系和应用。同时要注意函数性质与函数图像的关系，善于从函数图像的角度解决数学问题。

（2）在此基础上，学习高中常见的函数，如二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等，掌握这些函数的内在规律，并善于利用函数的性质来求解实际问题。

(3)注重函数式思维方法的总结。功能系统各部分都有相应的典型题型和重要思维方式。因此，要求学生深入总结函数的主要思想。

2.注重基础知识点的深入理解

一轮复习的主要目标之一是巩固基本面。因此，希望学生注重对基础知识点的深入理解。很多学生认为能解决一类题就认为这个知识点就可以了。不过这个知识点是怎么来的，基本原理也没有证明，所以看起来考试很容易丢分。因此，在复习阶段，一定要注重对知识点原理的理解。比如函数对称性，很多同学擅长利用函数对称性来解决数学问题，但我们也希望同学们能够善于证明函数的对称性，能够从很多不同的模型中深入了解函数的对称性。

3、注重解题标准，练习解题技巧

在课堂上，我注意到很多学生没有示范性地解决问题，解决问题时不注重策略。结果，即使是正确的，也会被扣分。这其实是一个遗憾。从现在开始，同学们一定要注意答题标准。做一道数学题就像写一篇文章。完成后，你需要向阅卷老师展示你的解题思路和策略。因此，对试题的答案不分等级，导致学生在阅卷时感觉思路不清晰，很难拿满分。

高考前的小测试只有期中考试、期末考试、第一模式、第二模式。剩下的时间不多了，希望同学们能够深刻总结，认真面对，在每次考试中取得自己理想的成绩，为以后的复习和创作创造良好的条件。

总之，京考追求数学之美，不会有心理弯曲、心理落差。因此，考生不要做奇怪的题，对于思路曲折的题也不必想太多。相信大多数考生对于高考数学都有自己的理解，希望我的理解能够给考生带来一点帮助。最后祝各位考生高考顺利，取得满意的成绩！

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