教育简述高考数学科目主要考查学生哪些能力

2024-03-23 08:43:25 来源：本站

《数学考试讲解》规定，数学考试的目的是：考查学生的基本知识、基本技能、基本思想和方法

《数学考试讲解》规定，数学考试的目的是：考查学生的基本知识、基本技能、基本思想和方法。中学数学；考察逻辑思维能力、计算能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力。能力考试是由数学学科特点和高考性质决定的。数学因其逻辑严密性、结论的确定性和普遍应用性而在培养学生能力方面发挥着重要作用。被称为锻炼心灵的“体操”。因此，数学考试应努力发挥学科特点，检验考生的能力水平。同时，高考是一种注重前瞻性效度、主要考察学生学习潜力的抽选考试。因此，数学考试不仅要考察学生的基础知识、基本技能、基本思维方法，更要运用数学材料来检验学生的能力。

在数学学习中，逻辑思维能力、计算能力和空间想象能力是学生学习的基础。它们是学生数学认知特征的综合综合。它们是在数学活动中表现和培养的，具有数学的特征，因此被认为是数学的力量。在数学高考中，我们注重分析其内涵，从不同方面、不同层次考察学生的数学能力。

“能够观察、比较、分析、剖析、抽象和概括问题或数学材料；能够运用演绎、归纳、类比进行判断和推理；能够准确、清晰、结构化地表达。”这就是《考试》《讲解》讲解的“逻辑思维能力”的三个层次。这三个层次体现在解决问题的过程中，表现为：能够准确地理解问题的含义，清楚地理解解决问题的目的；能够找到实现解决问题目标的关键。方向和适当的解决问题的方法；能够通过逻辑推理和运算准确表达解决问题的过程。重点是最后两个级别。 “找到解决问题的方向和步骤”就是充分运用观察、比较、类比、分析、分析、演绎、归纳、抽象、归纳分析等思维方法，结合外部信息提供的条件和结论和自己一起做测试题。对大脑中储存的内部信息进行提取、组合、加工、转化，以了解解决问题的目的，形成解决问题的策略，确定解决问题的方法，选择解决问题的方法。 “逻辑推理与运算”中演绎推理的过程。为了保证推理的合理性和论证的严谨性，这个过程必须掌握相关的逻辑知识，如相似命题、等价命题、逻辑划分等充分必要条件。推理规律等，做到因果关系清晰、推理循序渐进、表述清晰、论证完整。

数学的逻辑思维过程是运用数学思维和方法，有明确目标地提取、转换、加工和传递外部和内部信息的思维活动过程。在整个过程中，要求必须符合逻辑，不能违背常理，达到最终的目标，同时必须表述准确、令人信服。逻辑思维能力是数学能力的核心。数学是一个逻辑系统，其中各部分密切相关。在数学领域，只有经过仔细证明的结论才被认为是正确的。数学证明离不开演绎推理，而演绎推理能力是逻辑思维能力的重要组成部分。高考演绎推理的要求是：（1）因果关系要讲清楚，不能有混淆。无论是从因到果，还是从果到因，陈述都要清晰、清晰、有条理；（二）逻辑严密、解释清楚、依据明确、可靠；（三）概念、术语、公式、定理、文字的使用应当准确、恰当、典型，符合惯例；（4）论证完整，既不过于重复，也不过分重复。泄露。

归纳法也是数学推理的一种力量。归纳法是获得数学结论的一种方法。它采用不完全归纳法，通过观察和实践，从特殊情况中推导出正常结论，形成猜想，然后加以证明。这是数学。研究的基本方法之一。培养和提高学生观察、分析、总结的能力是培养逻辑思维能力的一个重要方面。

近年来的高考题，在考查逻辑思维能力时，往往会与计算能力结合起来。题目结论的推导或证明往往需要仔细的计算；同时，还纳入了更多的计算题。逻辑推理的组成部分是同时进行推理和计算。没有推理，就没有办法计算。

“能够根据概念、公式和规则对数字、公式和方程进行精确的计算和变换；能够分析条件，寻求和设计合理、简单的计算方法；能够根据需求估算数据，并能够进行近似计算。这是《考试说明书》中对“算力”的要求，准确是计算最基本的要求，准确记忆和运用计算公式和规则是准确计算的前提，也是对“运算力”的首要要求。让计算合理、简单，能够正向、逆向、可变、灵活地运用公式和规律，找到捷径，快速得到计算结果，这是“计算力”的第二层次要求。运算和推理的结合，当然运算也是一种推理，指的是在运算中考虑可能的推理，交互地操纵运算和推理，通过推理简化运算过程或者找到更合理的运算公式，这就是技巧对操作的要求较高。

计算能力是一项基本能力。高考中，一半以上的题目都需要计算。计算不仅可以得到结果，有时还有助于证明问题。高考中，算术技能的考试比较全面，涉及实数、复数、整数、分数、根式、对数、三角公式、聚合等运算，包括数值计算和字母推演。准确是计算的基本要求，简单合理是考验考生思维的深度和童心，机智和速度是考验思维的灵活性。高考，考验的是计算能力。一般不是增加每道题的计算量，而是通过控制每道题的计算量来增加题数。有些问题需要一定的技巧才能解决，希望准确与速度、简单与复杂相结合。部门，注重调查计算。

如何提高计算能力？（1）概念清晰，熟练掌握公式和规则； (2)解题思路要明确。遇到问题后，必须分析问题需求，比较各种解决方案，选择一种简单合理的解决方案。不要在没有理解题意之前，写一些公式，应用一些思想和技巧，弃简单而求复杂；（3）必须真正自己解决一些问题，了解各种技术的使用，总结解决问题的规律。你一定不能只满足于理解解决方案并澄清我的想法。

“能够根据条件绘制准确的图形，并根据图形想象出直观的图像；能够准确分析图形的基本要素及其相互关系；能够对图形进行分解、组合和变换”，这是《考试须知》的内容。说到“空间想象能力”的要求。在平面上绘制的三维图形难免与真实图形有所不同，很容易形成错觉。准确了解各元素的空间位置和图形的空间布局；空间想象力的第二个层次是能够准确理解“点、线、线、面”，并能根据解决问题的基础和需要来变换这些关系。大多数情况下，将给定的条件转化为某个平面，利用平面几何知识来求解；空间想象能力的第三个层次是能够对图形进行分割与分解、组合与拼凑、变形与变换、移位或从不同角度观察图形，以找到解决问题的最佳方法。

空间想象技术是处理空间图形的能力。高考中的空间想象能力主要是通过三维几何的内容来考察的。三维几何中三维图形的特征是通过概念来描述的，对图形的理解是解决问题的基础。高考中，通过对概念的考察，考察对图形和位置关系的理解和驾驭水平，尤其是对比图形的威力和对图形的天真运用。在考试中，我们一般不只是给出基本元素计算，而是力求观察角度和方向有一些变化，在图形和非标准位置图形的变化中灵活运用概念、性质等。

高考考查空间想象能力，要求考生根据题目设定的条件进行想象并画出图形。试题中通常只给出最简单的图形和最基本的条件。作答时需要依赖于此，根据定义和属性画出所需的线和面。图形处理的另一个方面是分割、填充、折叠和展平。这些直观的图形处理一般可以帮助解决问题，并使解决问题的过程变得简单、快捷。确定图表中元素之间的基本位置关系要求考生能够根据图表提出某些论点。

四。分析问题并解决问题的能力

“能够阅读和理解所规定的材料，能够分析和运用所学到的数学知识、思想和方法来解决问题，包括具有实际意义的数学问题或者涉及学科、生产、生活的数学问题，并能够运用所学的数学知识、思想和方法解决问题。用数学语言准确地表达“解释”，是《考试须知》对“分析问题、解决问题的能力”的要求。

前述三种技能是数领域的基本数学技能，而分析问题和解决问题的能力则是体现更高思维水平的分析数学技能。这里要解决的问题包括纯数学知识问题和实际应用问题。

对于纯数学问题，分析和解决问题的思维活动表现为：（1）能够从问题的条件中提取有用的信息，并从问题的解答（或验证）中考虑必要的信息； (2)能够从存储系统中存储的数学信息中提取相关信息，作为解决该问题的基础，并促进(l)中信息的扩展；（3）将（1）和（2）中得到的信息连接起来进行处理和组合，主要是通过分析和分析，一方面从已知到未知，另一方面从未知到已知，寻找知识正反面的“连接点”——内在的或一定的数学关系； (4) 将(3)中的思维过程组织成具有前述结论的行动序列。

就数学应用而言，考察分析问题、解决问题的能力的重点是主观事物的数学化。高考数学试题中此类题型的设置，是基于当代社会对数学的需要，基于数学教育本身就是事实，也是高校选拔人才的需要。

将真实主观事物数学化的过程包括几个层次的要求。首先是要了解问题提供的背景；二是能够阅读并理解问题背景材料的陈述；三是能够运用数学思维和方法来分析问题的各个方面。数类型之间的关系和联系，构建数学模型，将实际问题转化为数学知识问题，最终能够解决这个数学知识问题。这个过程本质上是考生对数学理论的抽象、深化和完善的过程，是考生数学实力的体现。

历史上高考数学试题中曾多次考察过数学应用题。 1993年以来，高考数学重新强调数学应用题，具有更深层次的实践背景。这就是，随着世界科技的飞速发展，数字技术已经深入到现实生活的各个领域，数学技能将是未来信息社会对人类素质要求的极其重要的组成部分。近年来，国内外数学教育改革强调数学“人人参与”和“解决问题”，正是基于社会对数学的需求。高考作为培养未来社会人才的选择性考试，必须坚定不移地面向社会现实。正是由于这个更深层次的原因，当前高考对数学应用的重视不能简单地满足于教材应用题的变形和发展。数学应用题要更加贴近生活实际，引导考生沉浸在现实世界中。鉴于现在的社会大环境，我们应该关注身边的数学问题。

在考察分析问题和解决问题的能力时，需要注意的是，题目给出的方式是信息的陈述而不是物体的展示。换句话说，标题问题通常是初步的。通过语言、符号或图形进行处理和呈现，要求考生能够阅读和理解。因此，对阅读和理解数学材料的能力提出了更高的要求。另外，由于试题是以问题为中心，而不是以知识为中心，所以作答时，从分析、思考到解决，往往需要运用多项知识和技术，具有明显的分析性，这对于考生来说非常重要。解决问题。天真和警觉都有一定的考验要求。总之，考察分析问题、解决问题的能力，不仅仅是解决几个实际问题，而是有更深层次的意义。核心是应用数学的理解和能力。

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