高中数学知识点及学习方法2024年4月30日教育

2024-04-30 07:50:16 来源：本站

一、高中数学与初中数学特点的变化
1. 数学语言在抽象上突然发生变化

初中和高中使用的数学语言存在显着差异

一、高中数学与初中数学特点的变化

1. 数学语言在抽象上突然发生变化

初中和高中使用的数学语言存在显着差异。初中数学主要以抽象和普通的表达方式来表达。高一数学，马上就能理解抽象集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等。

2、思维方式向理性转变

高中生数学学习困难的另一个原因是高中数学的思维方式与初中的思维方式有很大不同。初中阶段，很多老师就为学生建立了统一的思维模型来解决各种问题。例如，解分数方程有几个步骤，分解时首先看什么，接下来看什么。因此，这种机械且易于控制的固定方法在初中学习中受到青睐，而高中数学思维模式发生了很大变化，数学语言的抽象对脑力提出了很高的要求。这种能力要求的突然变化，让很多高一学生感到不舒服，从而导致成绩下降。

3、知识内容总量大幅增长

高中数学与初中数学的另一个明显区别是知识内容的“量”大幅增加。单位时间收集的知识信息量比初中增加了不少，辅助练习和消化的课时也相应减少。

初中的系统知识比较严谨，给全班同学带来了很大的便利。因为它易于记忆，适合知识的提取和操作。但高中的数学就不一样了。它是由几块相对独立的知识组成的（类似于高中一的积累，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比率）。三角函数、数列等），往往是刚刚学过的知识点，新的知识马上就出现了。因此，关注其内部的小系统以及系统之间的联系就成为必须花在学习上的重点。

1、养成良好的数学学习习惯。

建立良好的数学学习习惯会让自己的学习感觉有序、轻松。高中数学的优良习惯应该是：多提问、勤思考、好开头、注重归纳、注重应用。学生在学习数学的过程中，要把老师传授的知识翻译成自己独特的语言，并永远记在心里。良好的数学学习习惯包括课前自学、上课集中、及时复习、独立作业、解决问题、系统总结和课外学习。

2.实时理解和掌握常用的数学思维和方法

学好高中数学需要我们所有人从高水平上掌握数学思维和方法。中学数学学习应重点培养的数学思维包括：积累与对应思维、分类与讨论思维、数形组合思维、运动思维、转化思维、转换思维。有了数学思维后，需要掌握详细的方法，比如：代入、待定系数、数学归纳法、分析、分析、反证法等。详细的方法中，常用的有：观察与实现、联想与类比、比较与分类、分析与分析、归纳与演绎、常态与特殊、无穷与无穷、概括与归纳综合等。

解决数学问题时，还要注意思维和策略的问题，时刻思考：香气会从什么角度进入，遵循什么原则。高中数学常采用的数学思维策略有：以简控繁、数形结合、进退互操作、化物为熟、难事反做、往复反转、静转动、分合互相补充等等。

3、慢慢形成“以我为中心”的学习模式

数学不是老师教的，而是在老师的指导下通过自己的积极思维活动而获得的。学习数学，必须积极参与学习过程，养成脚踏实地的科学态度，以及让你深入思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，决不因失败而气馁，决不因胜利而骄傲。养成勤奋、进取、奋进、抗挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循熟悉的学科，善于动脑，努力主动发现问题，注意新旧知识的内在联系，对不对的地方不满足。有了现成的想法和结论，我们往往对一个问题进行多种解决、对一个问题进行多次修改，从多侧面、多角度思考问题，探究问题的本质。学习数学，一定要讲究“活”。只看书不做题是不行的，只注重做题而不总结积累也是不行的。你既要能走进课本知识，又要能跳出来，根据自己的特点找到最好的学习方式。

4.根据自己的学习环境采取一些具体措施

2个关于数学的笔记，快乐是对概念和数学学科不同方面的理解，老师在课堂上

拓展了课外知识。把本章中我们认为最有价值的思考方法或者例子，以及大家还有没有解答的问题记录下来，以便以后补充。

2、建立数学批改本。写下迷路时通常会导致错误的知识或推理，以防止再次发生。

犯罪。努力做到：发现错误、分析错误、纠正错误、预防错误。成就：能够从后面深入理解正确的事情；能够根据结果和原因找出错误的根源，从而对症下药；回答问题要彻底，推理要仔细。

2、记住一些数学规则和数学结论，让我日常的计算能力能够自动化。

或半自动复杂。

2.经常梳理知识结构，形成章节结构，实行“集体组装”，如制表、

让知识结构一目了然；经常对练习进行分类，从一例到一类，从一类到多类，从多类到同一类；将多种类型的问题归纳到同一个知识体系中。

2、阅读数学课外书籍和报纸，参加数学课外活动和讲座，多上数学课。

外部课题，加大自学力度，扩大自己的知识面。

2、及时复习，加强对基础概念知识体系的理解和记忆，并进行适当的反复巩固。