高一数学公式和定理综合知识？教育

1。存在且只有一条穿过两点的直线、两点之间的直线以及全等角或等角补角。

 

4、同角或等角的补角相等

5. 存在且只有一条穿过一点的直线。连接直线外一点和直线上各点的所有线都是平行的。如果它们经过直线之外的点，则只有一条直线。如果两条直线与第三条直线平行，则这两条直线和全等角相等。两条直线和内角相等。同侧的两条直线和内角互补。两条直线，两条直线。两条直线和两条直线平行。同边的内角互补。

15.定理三角形两条边之和大于第三条边

16.推断三角形两条边之差小于第三条边

17. 三角形内角和定理三角形的三个内角和是180

18. 推论1 直角三角形的两个锐角互补

19、推论2：三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角之和。

20.推论3：三角形的一个外角大于任何不与其相邻的内角。

21.全等三角形的对应边和对应角相等

22. 边角和边正义（sas）是全等三角形，其两条边和它们的角度彼此对应。

23. 角边角正义（asa） 如果两个三角形有两个角且它们的内角相等，则这两个三角形全等。

24. 推论（aas） 有两个角的两个三角形和其中一个角的对应对边全等。

25. 边边公理（sss） 具有相应三个对应边的两个三角形全等。

26. 斜边和直角边Justice (hl) 两个具有斜边和直角边的直角三角形全等。

27、定理1：角平分线上的一点到角两边的距离相等

28、定理2：对于到角两边距离相等的点，角的平分线和角的平分线是到角两边距离相等的所有点的集合。

30. 等腰三角形的性质是定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边等于等角）

31. 推论1 等腰三角形顶角平分线平分底边且垂直于底边。

32、等腰三角形的顶角平分线、底边中线和底边高互相重合。

33.推论3：等边三角形的所有角都相等，每个角都是60

34、等腰三角形的决定性定理只有在一个三角形有两个角成比例，且两个角的对边也相等（等边角等于边）时才能成立

35. 推论1 具有三个等角的三角形是等边三角形。

36. 推论2：一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形。

37. 在直角三角形中，如果锐角是30，那么与其相对的直角边是斜边的一半。

38. 直角三角形斜边中线与定理线段垂直平分线上的点之间的距离与该线段两个端点之间的距离相等。

40.逆定理和线段两个端点等距的点，这条线和线段的垂直平分线可以弯曲形成与两者之间的间距相称的所有点的集合线段的端点。

42. 定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形状。

43. 定理2 假设两个图形关于某条直线对称，则对称轴就是连接对应点的线。如果两个图形关于某条直线对称，因为它们对应的线段或延长线相交，则交点在对称轴上。

45、逆定理假设连接两个图形对应点的线被同一条直线垂直平分。那么两个图形关于这条直线的毕达哥拉斯定理的两个直角边a和b的平方和就是斜边。 c的平方，即a^2+b^2=c^2

47、毕达哥拉斯定理的逆定理是，如果一个三角形的三边长a、b、c无望，a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。

48.定理四边形的内角和为360

50.多边形内角和定理n边多边形的内角和为(n-2)180

51.推断任意多边形的外角和为360

52.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对角线相等

53. 平行四边形的性质定理2 平行四边形的对边相等

54. 推断两条平行线和两条相等对角线之间夹着两条相等对角线的四边形是平行四边形。

57. 平行四边形辨识定理2 两组相对边成比例的四边形是平行四边形。

58. 平行四边形决定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形。

59. 平行四边形决定定理4 一组对边平行且相等的平行四边形是平行四边形。

60. 矩形定理的性质1 矩形的四个角都是直角

61. 矩形定理2的性质矩形的对角线有三个直角。四边形是长方形。

63. 矩形辨识定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

64. 菱形定理1的性质菱形的四个边都成比例

65.菱形定理2的性质菱形的对角线相互垂直，每条对角线与菱形的面积=对角线乘积的一半，即s=(ab)2

67. 菱形辨识定理1 四边成比例的四边形是菱形。

68. 菱形决定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

69. 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角且四条边相等。

70. 正方形定理2 的性质正方形的两条对角线相等且互相垂直平分。关于每条对角线对称的两个图形全等。

72、定理2：对于两个具有对称核的图形，连接对称点的直线经过对称点并被对称点等分。

73、逆定理：如果连接两个图形对应点的直线经过某一点并被该点等分，则这两个图形关于该点对称。

74. 等腰梯形性质定理等腰梯形同底的两个角成正比

75.等腰梯形的两条对角线及等腰梯形的辨识定理。同底两个等角的梯形是等腰梯形。

77.对角线相等的梯形是等腰梯形。

78. 平行线平分线段定理：如果一条直线上一组平行线所割的线段相等，则若其他直线经过梯形一边的中点且与底平行，则直线将穿过三角形的一条边的中点，并且与另一条边平行的直线和中线三角形定理：三角形的中线平行于第三条边，并且是它的一半。

82. 梯形的中线定理梯形的中线平行于两个底边，并且是两个底边之和的一半l=(a+b)2s=lh

86.平行线段是比例定理。如果三条平行线与两条直线相交，就会得到相应的直线。推论是，如果平行于三角形一侧的直线与三角形的两侧（或两侧的延长线）相切，就会得到相应的直线。定理假设如果一条直线割三角形两条边（或两条边的延迟线）所得到的对应线段成比例，则该直线平行于三角形的第三条边。

89、对于平行于三角形的一条边并与其所有者相交的直线，所截取的三角形的三边与原三角形的三边成比例。

90、定理：如果平行于三角形一条边的直线与另外两条边（或两边的延长线）相交，所形成的三角形与原来的三角形不同。

91、相隐三角形决定定理1：两个角相应成比例，两个三角形互生（asa）

92. 两个直角三角形除以斜边上的高度与原三角形相交

93、辨识定理2：两条边成比例且角度相等，两个三角形相互追逐（sas）

94. 辨识定理3：三条边成比例且两个三角形静止（sss）

95、定理：如果一个直角三角形的斜边和直角边与另一个直角三角形的斜边和直角边成正比，则这两个直角三角形互成反比。

96.性质定理1 相对三角形相对于相对应角平分线的相对三角形对应高的比、相对应中线的比和相对三角形周长的比即为追逐比。

98. 性质定理3 互谐振三角形的面积比是互谐振比的平方。

99、任意锐角的正弦值等于其余角的余弦值，任意锐角的余弦值等。

100、任意锐角的正切值等于其补角的余切值，任意锐角的余切值等于其补角的正切值。

101. 圆是固定点之间的距离，是固定长度的点的集合。

102. 圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。

103. 圆的外侧可以由距圆心的距离大于半径的一组点组成。

104.同圆或相等圆的半径相等

105. 到固定点的距离是固定长度点的轨迹。它是以固定点为圆心、以固定长度为半径的圆。

106、距已知线段两个端点等距的点的轨迹是距已知角两侧等距的直线上的点的轨迹。它是角的平分线，与两条平行线的距离相等。点的轨迹是一条与这两条平行线平行且间隔相等的直线。该定理指出，不在同一直线上的三个点确定一个圆。

110.垂直直径定理：垂直于弦的直径平分弦，并平分弦所对的两条弧。

111. 推论1平分弦的直径（不是直径）垂直于弦，并平分弦所对的两条圆弧。

弦的垂直平分线穿过圆心并平分弦所对的两条圆弧。

平分弦所对圆弧的直径，垂直平分弦，平分弦所对圆弧的直径。

112. 推论2：圆的两条平行弦所包含的弧相等

113. 圆是以圆心为对称核心的核心对称图形。

114.定理：在全等圆或等圆中，等圆心角所对的弧相等，它们所对应的弦相等，它们所对应的弦的弦心距也相等。

115.推论：在全等圆或等圆中，如果两个圆心角、两个圆弧、两个弦或两个弦心距的一组量一致，则与它们对应的其他组量也一致。

116.定理：圆弧所对的圆周角等于其所对的圆心角的一半。

117. 推论1：同一弧或相等的弧所对的圆周角相等；在同一圆或同等圆中，等周角所对的圆弧也相等。

118.推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 90圆周角所夹的弦就是直径。

119. 推论3：水果三角形一侧的中线等于该边的一半，则该三角形是直角三角形。

120.定理：圆内切四边形的对角互补，任意外角都等于其内对角。

121. 直线l与o相交d

直线l与o相切d=r

122. 切线决定定理是穿过半径外端并垂直于该半径的直线。切线定理的性质是圆的切线垂直于经过切点的半径。

124. 推论1：通过圆心并垂直于切线，通过切点并垂直于切线，切线长度定理：若圆的两条切线从圆外一点引出，则它们的切线长度为相等，并且连接圆心和该点的线被分成两个相等的部分。圆的切线与外接四边形的两条对边之和成正比

128、弦切角定理：弦切角等于它所包含的圆弧对的圆周角。

129、推论假弯的两个弦切角所围成的弧相等，则两个弦切角也相等。

130.相交弦定理：圆中的两条相交弦是被交点分开的两条直线。可以推知，弦与直径垂直相交，则弦的一半被直径分割。

两条直线和割线定理从圆外一点画出圆的切线和割线。切线的长度是从该点到割线的长度。

直线与圆交点处的两条直线，以及从圆外一点引圆的两条割线，以及从该点到每条割线与圆的交点的两条直线，如果这两个圆相切，则切点必须在圆心连线上，两圆的周长为dr + r 两圆的周长为d=r + r

136.定理：连接两个圆心的线垂直平分两个圆的公共弦。

维持各点顺序所得到的多边形是内接于该圆的正n边形。

通过每个点绘制圆的切线。以相邻切线的交点为顶点的多边形是与圆外接的正n边形。

138.定理：任何正多边形都有外接圆和内切圆。这两个圆是同心圆。

140.定理：正n边多边形的半径和中心距将该正n边多边形分成2n个全等的直角三角形。

143.假设一个正n边多边形围绕一个顶点有k个角，因为这些角的和应该是

147. 等腰三角形的两个底相等。

148. 等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边高彼此重合。

149. 如果三角形的两个角相等，则这两个角的对边也成比例。

150. 三条边相等的三角形称为等边三角形。

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