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圆心的三个重要几何性质:
1、圆心在切点且在切线上
1、圆心在切点且在切线上。圆的中心位于与弦垂直的中点。当两个圆有内接或外切时,切点与两个圆的三个圆心共线。
根据圆的几何性质,直接求出圆心的坐标和半径,然后写出方程。
若已知前提与圆心(a,b)和半径r有关,则设圆的标准方程,根据已知列出关于a,b,r的方程组前提,从而求出a、b、r的值;
在已知条件下,如果没有明确给出圆心或半径,则列出闪烁圆的正规方程。根据已知条件,列出关于D、E和F的方程组,然后计算D、E和F的值。
间接法:根据题目提供的条件,直接列出方程。
定义方法:根据圆、直线等定义一系列方程。
几何法:利用圆的几何性质进行分等式。
代入法:求所需点与已知点的关系,代入满足已知点的关系等。
方法:利用几个性质巧妙地建立方程求半径
(1)日解法(代数法):能够求出曲线与坐标轴的三个交点。假设圆的方程是正规表达式,代入点的坐标即可求出分解公式。
(2)笨解法(几何法):利用圆的性质,圆心必须逐渐位于圆上两点连线的垂直平分线上,因此以圆的方程为标准方程以简化计算。显然,几何方法的计算能力不如代数方法,所以一般的做法是用几何方法来解决问题。
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