高考数学二轮复习直线的方程学问专题总结教育

　　一、直线)直线的倾斜角

　　界说：x轴正向与直线向上标的目的之间所成的角叫直线的倾斜角。稀奇地，当直线与x轴平行或重当令，他们们划定它的倾斜角为0度。因而，倾斜角的取值范畴是0180

　　①定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k暗示。即。斜率反映直线与轴的倾斜水平。当时，。其时，；当时，不具有。

　　②过两点的直线的斜率公式：

　　重视下面四点：(1)其时，公式左边偶尔义，直线的斜率不具有，倾斜角为90

　　(3)此后求斜率可欠亨过倾斜角而由直线上两点的坐标间接求得；

　　(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率获得。

　　①点斜式：直线斜率k，且过点

　　重视：当直线，直线。当直线时，直线的斜率不具有，它的方程不克不及用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，以是它的方程是x=x1。

　　②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b

　　③两点式：()直线两点，

　　④截矩式：其中直线与轴交于点，与轴交于点，即与轴、轴的截距划分为。

　　⑤正常式：(A，B不全为0)

　　⑤正常式：(A，B不全为0)

　　2.不凡的方程似：平行于x轴的直线：(b为常数)；平行于y轴的直线：(a为常数)；

　　(4)直线系方程：即拥有某一共同性子的直线

　　平行于已知直线的常数)的直线系：(C为常数)

　　(ⅰ)斜率为k的直线系：，直线过定点；

　　(ⅱ)过两条直线，的交点的直线系方程为(为参数)，其中直线)两直线平行与垂直

　　当，时，；留意：哄骗斜率鉴定直线的平行与垂直时，要留意斜率的具有与否。

　　订交：交点坐标即方程组的一组解。方程组无解；方程组有有数解与重合

　　(7)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则

　　(8)点到直线距离公式：一点到直线)两平行直线距离公式：在任不断线上任取一点，再转化为点到直线的距离举行求解。

　　高中数学学问点一：直线方程的日常式关于x和y的一次方程都暗示一条直线．全数人把方程写为Ax+By+C=0，这个方程(此中A、B不全为零)鸣做直线方程的正常式．

　　高中数学常识点二：直线方程的不同情势间的相干直线方程的五种形式的比力似下表：

　　高中数学直线方程学问点：表达体例

　　高中数学学问点1：日常式：Ax+By+C=0(A、B分歧时为0)【合用于所有直线) 【合用于不垂直于x轴的直线】

　　表示斜率为k，且过（x0，y0）的直线：截距式：x/a+y/b=1【合用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】

　　表示与x轴、y轴订交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线：斜截式：y=kx+b【合用于不垂直于x轴的直线】

　　表示斜率为k且y轴截距为b的直线：两点式：【合用于不垂直于x轴、y轴的直线)

　　高中数学常识点6：交点式：f1(x，y) *m+f2(x，y)=0 【适用于任何直线与直线的交点的直线：点平式：f(x，y) -f(x0，y0)=0【合用于任何直线）且与直线平行的直线：法线式：xcos+ysin-p=0【合用于不服行于坐标轴的直线】

　　过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段地址直线的倾斜角为，p是该线段的长度

　　高中数学常识点9：点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v (u0，v0)【适用于任何直线)且标的目的向量为（u，v ）的直线【适用于任何直线）且与向量（a，b）垂直的直线

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