教育高考数学分数提高方法高中函数值范围计算

高考数学题全面总结。通过观察函数的定义域和性质，结合函数的解析表达式，得到函数的取值范围。

 

提示：根据算术平方根的性质，首先求出(2-3x)的取值范围。

点评：算术平方根具有双重非负性，即：（1）被被数的非负性，（2）数值的非负性。

这个问题是通过间接观察算术平方根的性质来解决的。这种方法简单明了，是求一类函数取值范围的巧妙方法。

当函数存在反函数时，其反函数的定义域就是原函数的值域。

提示：首先求原函数的反函数，然后求其定义域。

点评：用反函数法求原函数的定义域的前提是原函数有反函数。这种方法体现了逆向思维的思想，是解决数学问题的重要方法之一。

当给定函数是二次函数或可转化为二次函数的复合函数时，可以使用配体实例来求函数值域。

提示：将被数转化为平方数并操作二次函数的值。

点评：求函数的取值范围，不仅要注意对应关系的运用，还要高度关注定义域对取值范围的限制作用。配体例子是数学中一种严肃的思维方式。

如果可以将其转化为关于某个变量的分数函数或二次方程的无理函数，则可以利用判别法来求出该函数的取值范围。

提示：将原函数转换为自变量的二次方程，并利用二次方程的根的判别式来确定原函数的取值范围。

对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x)，可以求出区间[a,b]中y=f(x)的比较值，并与间隙值f(a ).f (b) 比较力，求函数值，得到函数y的取值范围。

Tips：根据已知条件求出自变量x的取值范围。消去并制定目标函数，找出函数的取值范围。

点评：这道题是将函数的值域问题转化为函数的值问题。如果开区间有值，也可以通过求该值来求出函数的范围。

通过观察函数的图形，通过数字和形状的组合得到函数的取值范围。

提示：根据值的含义，去掉标签，将其转换为分段函数，并绘制其图像。

点评：分段函数要注意函数的端点。操纵函数图

求函数的取值范围，表达连接数字和形状的思维。是解决问题的重要途径。

求函数的取值范围的方法有很多种，通过不等式法、函数的干度法、代入法等求函数的取值范围也是合适的。

使用给定区间上函数的干增或干减评价域。

提示：已知函数是复合函数，即g(x)=-1-3x，y=f(x)+g(x)，其定义域为x1/3。关节功能在此区间内划分。增加和减少，从而确定函数的取值范围。

点评：利用aridity 求函数的取值范围，就是求函数给出的区间，或者说求函数隐含的区间。结合函数的增减，可以求出函数在区间端点处的函数值，进而可以确定函数的范围。

用新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出取值范围。

说明：通过改变元素将原函数转换为某个变量的二次函数，操作二次函数的值，确定原函数的取值范围。

因此，原函数的取值范围为{yy-7/2}。

注释：将无理函数或二次函数转化为二次函数，通过求二次函数的值来确定原函数的取值范围。这种解题方法体现了代入和还原的思维方法。它的使用很常见。

根据函数的结构特点，给出几何图形，将数字与形状相结合。

说明：对原函数进行变换，构造平面图，并根据一些常识确定函数的取值范围。

构造一个长4宽3的矩形ABCD，然后将其切成12个单元

由三角形三边曲线系可知AK+KCAC=5。当共有三个点A、K、C时

点评：对于形函数y=x2+a(c-x)2+b（a、b、c均为负数），我们可以组织出几何图形，并具有多种性质，直观、清晰、方便、简单。这是思维与数字和形状相结合的表现。

对于求一类含有条件的函数的取值范围，可以将条件转化为比例表达式，代入目标函数，即可求得原函数的取值范围。

说明：将条件方程3x-4y-5=0转化为比例公式，设置配置参数，代入原函数。

点评：本题是一个多元函数系统，通常包含约束。前提转化为比例公式。通过设置参数，可以将原始函数转换为单一函数。这种解决问题的方法表达了多种思维方式并具有一定的假设。理解不同。

11. 操纵多项式的除法

提示：使用长除法将原始分数函数转换为整数和分数之和。

注释：该方法可用于y=(ax+b)/(cx+d)形式的函数。

Tips：首先求原函数的反函数，根据自变量的取值范围整理不等式。

点评：观察函数自变量取值范围内不等式（群）的结构或主要不等式的结构，找到函数的定义域，然后对值域求值。不等式方法是主要的解决问题的工具，其使用非常普遍。它是解决数学问题的方法之一。

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