高中生数学解题技巧关于不等式的知识点

高中生数学解题策略：不等式的解法

 

(1)一变量的二次不等式：如果一变量的二次不等式的二次项系数小于零，则同样的解变形为二次项系数大于零；注：有必要讨论：

(2) 绝对值不等式：如果，则；

(1)解决与绝对值相关的问题，可以考虑去掉绝对值。去除绝对值的方法有：

讨论绝对值以内的部分根据大于、等于、小于零来确定绝对值；

（2）。两边平方求绝对值；需要注意的是，不等号两边都是非负值。

（3）。含有多个绝对值符号的不等式可以用“零点区间讨论”法求解。

(4)分数不等式的解：将通解转化为整数不等式；

(5) 不等式群的解：分别求不等式群中每个不等式的解集，然后求交集，即为不等式群的解集。在交集中，通常画出各不等式的解集。在同一条数轴上，取它们的公共部分。

(6) 求解包含参数的不等式：

在求解涉及参数的不等式时，首先要注意是否需要进行分类讨论。如果遇到以下情况，一般需要讨论：

不等式两边乘以或除以含有参数的表达式时，需要讨论该表达式的正、负、零性质。

在求解过程中，当需要利用指数函数和对数函数的单调性时，需要讨论它们的基。

求解包含字母的二次不等式时，需要考虑相应二次函数的开方向、二次方程相应根的状态（有时需要分析），比较两个根的大小，并设定root as （或more） 但包含参数，需要讨论。

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