教育高中数学必修课二个知识点三维几何圆

定义：x轴正方向与直线向上方向所成的夹角称为直线的倾角。另外，当直线平行于x轴或平行时，我们将其倾斜角度定义为0度。因此倾斜角度的取值范围为0

 

(3) 求圆方程的说明：

通常采用待定系数法：先假设，后求。确定一个圆需要三个独立的条件，

如果使用圆的标准方程，则需要求a、b、r；如果用日常方程，则需要求D、E、F；

另外，还要注意圆的几何性质：弦的垂线必须经过原点，这样才能确定圆心的位置。

3、直线和圆的位置系统：

直线与圆的位置关系有分离、相切、相交三种情况。基本上通过以下两种方法来确定：

(1)设直线()、圆()、圆心()与l的距离为()，则有()；

(2)过圆外一点的切线：k不存在，验证是否存在k存在，设点斜率方程，用圆心到直线的距离=半径，求解k，并得到方程[必须有两个解]

（3）通过圆上一点的切线），则通过该点的切线方程为（讲义命题）。

4. 圆之间的位置关系由两个圆的半径之和（差）以及圆的中心距离（d）的大小比较来确定。

两个圆之间的位置关系往往由两个圆的半径之和（差）以及圆心距（d）的大小比较来确定。

当()两个圆分开时，有4条公切线；

()时，两圆外接，连线中心线过切点，则有两条外切线和一条内切线；

当()两个圆相交时，连圆心的线垂直平分公共弦，有两条到祖父母的切线；

()时，两圆内切，连圆心的线经过切点，只有一条公共切线；

当()时，两个圆被包含；此时，它是一个同心圆。

注意：伸直时，伸直。当直线为直线时，该直线的斜率不存在，其方程不能用点斜率形式表示。但由于l上各点的横坐标都等于x1，所以其方程为x=x1。

斜截距公式：直线的斜率为k，直线在y轴上的截距为b。

其中，直线与轴相交于一点，与轴相交于一点，即与轴的截距与轴的截距。

日常表达：（A、B不全为0）

日常表达：（A、B不全为0）

注：1 各种适用领域

2 特殊方程：平行于x轴的直线：

(b是常数)；平行于y轴的直线）直线方程：具有一定匹配性质的直线

与已知直线平行的直线系（常数）：（C为常数）

(i) 斜率为k的直线系：直线经过固定点；

(ii) 两条直线相交处的直线系方程为(parameter)，其中两条直线平行且垂直

注：用斜率判断直线的平行度和垂直度时，应注意有无斜率。

交点坐标是方程组的一组解。方程组无解；方程组有许多解和巧合

(7) 两点之间的距离公式： 假设它们是平面直角坐标系中的两点，则

(8)点到直线的距离公式：两条平行直线之间的点到直线的距离公式：在任意连续线上选取任意点，然后将其转换为距离点与直线之间的问题来求解。

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